Труды КНЦ (Технические науки вып. 2/2024(15))

Диаметр проводников и электродов равен 3 и 8 мм соответственно. Электроды погружены на одну ячейку в грунт. Для обеспечения высокой точности расчетов размер ячейки расчетной сетки в большинстве случаев принимался 0,05 м. В отдельных случаях, когда размер расчетной области сильно увеличивался из-за размера установки или количества слоев грунта, ячейка увеличивалась до 0,125 м, чтобы сократить время расчетов. Проводники располагаются на высоте трех или одной ячейки от поверхности грунта в зависимости от размера ячейки. Импульс тока моделируется с помощью функции Хейдлера [10]. Для отражения волн от границ расчетной области используются поглощающие граничные условия CPML [9] толщиной 10 ячеек. Время расчетного процесса составляет 400 мкс. Параметры грунта моделируются с помощью функции Дебая [11]. Для моделирования частотной зависимости в работе используется модель Alipio — Visacro [12]. Для данной модели подбирались параметры функции Дебая, и затем эта функция применялась в FDTD расчетах. Для каждого р 0 задается своя функция. р 0 — это удельное сопротивление грунта, измеренное на низкой частоте (обычно 100 Гц) или на постоянном токе [13]. Все расчеты в данной работе выполнены с использованием программного обеспечения с открытым исходным кодом [14]. Там же можно найти подробную информацию о том, как задаются параметры модели. Оценка влияния высокочастотных эффектов Чтобы убедиться в корректности FDTD модели, сравним результаты вычислений с заданными изначально по модели Alipio — Visacro (AV). На рисунке 2 приведены результаты расчетов для установки с размерами a = 1 м и b = 1,25 м (см. рис. 1, b). Низкочастотное удельное сопротивление грунта 250, 1000 и 9000 Омм. Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2024. Т. 15, № 2. С. 93-100. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Engineering Sciences. 2024. Vol. 15, No. 2. P. 93-100. Frequency (kHz) а) Frequency (kHz) b) Frequency (kHz) c) Рис. 2. Результаты расчетов для однородного грунта, a = 1 м, b = 1,25 м: a — р 0 = 250 Омм; b — р 0 = 1000 Омм; с — р 0 = 9000 Омм Fig. 2. Calculation results for the uniform soil models, a = 1 m and b = 1.25 m for all cases: а — р 0 = 250 Qm ; b — p 0 = 1000 Qm ; с — р 0 = 9000 Q m Размер ячейки сетки FDTD 0,05 м. Количество членов Дебая равно 7, в дальнейших расчетах оно будет сокращено до 4, чтобы сократить время вычислений (точность вычислений при этом не изменится). Из графиков видно, что рассчитанные значения удельного сопротивления и диэлектрической проницаемости методом FDTD практически идеально совпадают с заданными изначально во всём диапазоне частот. Высокочастотных эффектов при этом не наблюдается. Далее, используя эти же параметры грунта, проведем расчеты, увеличивая расстояние между диполями b, чтобы продемонстрировать высокочастотные эффекты. Длина диполей a во всех случаях не превышает 1 м, чтобы избежать нежелательных емкостных эффектов между электродами [7]. © Бороздина Е. Д., 2024 95