Труды КНЦ (Технические науки вып. 7/2023(14))

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2023. Т. 14, № 7. С. 92-101 Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Engineering Sciences. 2023. Vol. 14, No. 7. P. 92-101 • v its — дисконтированная экономическая стоимость блока і, если он будет добыт в течение периода t и если произойдет сценарий s. Если обозначить через d1 ставку дисконтирования, а через pis — экономическую ценность блока і по сценарию s, то Ѵц3 определяется по следующей формуле (11): V its=(1+dry (11) • Of — минимальный вес руды, необходимый для обогатительной фабрики в течение периода t; • Ot — максимальный вес руды, который может быть переработан на заводе в течение периода t (мощность перерабатывающего завода); о- с°- п • ct = 7 — — стоимость недостачи единицы продукции, связанная с невыполнением Uj- (1+&2) в течение периода t (с0- — недисконтированная стоимость недостачи единицы продукции, а d -2 представляет собой ставку дисконтирования риска); го+ ( l+dl ) _ вес рудных блоков, добытых в течение периода t, превышает Ot . Целевая функция (12) включает в себя два элемента для максимизации ожидаемой чистой приведенной стоимости операции по добыче полезных ископаемых и для минимизации ожидаемых затрат. В рассматриваемой задаче авторы принимают, что все сценарии имеют равную вероятность 1 возникновения, и, следовательно, коэффициент - представляет вероятность того, что сценарий s произойдет: ѵТ VN ,, _ vS vT f -0- , ]0- c 0+ = ( C , л t — дополнительные затраты на единицу продукции, понесенные, если общий - Z U Z U ^ d O - + c0+dO+ + c ? - d%- )}. (12) 5 1 Ограничения (13) гарантируют, что каждый блок і добывается не более одного раза в течение горизонта планирования: ТІ=іХі і < 1 і = 1 ...... N. (13) Соблюдение угла наклона обеспечивается ограничениями (14): 2 хрт< 0 і = 1, ... ,N, p 6 Р і x it 2 ^ ХРТ < 0 1 = 1, '",14, У 6 11 (14) Т=1 t = 1, ",,Т. Ограничения (15 и 16) обеспечивают соблюдение требований к уровням добычи в течение каждого периода: Yli=iWiXit < W t t = 1 ...... Т, (15) Yli=iWix i t >W t t = 1 ...... Т. (16) Ограничения (17 и 18) связаны с требованиями к уровням обработки (ограничения обработки). Для каждого сценария s цель состоит в том, чтобы общий вес рудных блоков, добытых в течение любого периода t, находился в интервале [0±, Ot ]. Если оно равно значению, меньшему, чем 0_£ (соответственно, большему, чем Ot ), то стоимость штрафа за недостачу равна c° - d t - ,0- t N (соответственно, стоимость штрафа за излишек равна c °+d° 5 +): oisWiXit + d^s >Oj- t = 1,. . . ,T uis™i^it 1 ^ts > L 1, ■", 1 (17) i=l s = 1,".,S, © Шестаков А. В., Зуенко А. А., 2023 98