Труды КНЦ (Технические науки вып. 7/2023(14))

Поиск с запретами для решения проблемы планирования добычи открытым способом Постановка задачи В статье [5] представлен метаэвристический подход к решению, основанный на табу-поиске (поиск с запретами), для задачи планирования добычи открытым способом. При планировании блоков в работе рассматриваются следующие ограничения: • по запасам: блок может быть добыт не более одного раза в течение планирования; • по углу наклона: блок не может быть добыт до предшествующих ему блоков. Действительно, чтобы получить доступ к данному блоку, все вышележащие над ним, называемые его предшественниками, должны быть извлечены; • по добыче полезных ископаемых: общий вес блоков (отходов и руды), добытых в течение каждого периода, должен быть, по крайней мере, равен минимальному значению, чтобы избежать несбалансированного потока добычи в течение периодов; • по переработке: общий вес блоков руды, добытых в течение каждого периода, должен быть, по крайней мере, равен минимальному количеству, необходимому для подачи на обогатительную фабрику, но он не должен превышать мощность обогатительной фабрики. Пусть существует конечный набор возможных сценариев, каждый из которых определяет содержание металла в каждом блоке, и что каждый сценарий имеет равную вероятность возникновения. Тогда данную задачу можно сформулировать как двухэтапную модель стохастического целочисленного программирования [6]. Первый этап. Для каждого периода определяется набор блоков, подлежащих добыче, с соблюдением минимальных и максимальных пределов добычи таким образом, чтобы каждый блок в каждом наборе планировался к выемке ровно один раз после всех своих предшественников. Содержание металла в блоках неизвестно. Второй этап. Выявляются противоречия в каждом из сценариев. В некоторые периоды, имеющиеся в наличии рудные блоки и требующие переработки, могут иметь общий вес, превышающий мощность обогатительной фабрики, в то время как в другие периоды они могут не соответствовать минимальным требованиям. В статье используются следующие обозначения для формулировки задачи: • N — количество блоков, учитываемых при планировании; • і — индекс блока, і = 1 , ... , N; • Т — горизонт планиирования; • t — индекс периода, t = 1, ...,Т; • Рі — набор предшественников блока і; т. е. блоков, которые должны быть удалены до того, как блок і сможет быть добыт. Если блок р является предшественником блока і, то і называется преемником р; • Si — множество последователей блока і; • w t — вес блока і; • W[ — минимальный вес, который должен быть добыт в течение периода t (с учетом как блоков руды, так и отходов); • W t — максимальный вес, который может быть добыт в течение периода t (мощность добывающего оборудования); • S — количество сценариев, используемых для моделирования содержания по металлу; • s — индекс сценария, s = 1 , ... , S; • Ois — параметр, указывающий группу блока і в соответствии со сценарием s: _ (1: если блок і является рудным блоком по сценарию s ° iS = (0 : в противном случае ; • m is — содержание металла в блоке і по сценарию s; Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2023. Т. 14, № 7. С. 92-101. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Engineering Sciences. 2023. Vol. 14, No. 7. P. 92-101. © Шестаков А. В., Зуенко А. А., 2023 97