Труды КНЦ (Технические науки вып. 7/2023(14))

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2023. Т. 14, № 7. С. 43-51. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Engineering Sciences. 2023. Vol. 14, No. 7. P. 43-51. Отношение Интерпретация Обозначение Отношение Интерпретация Обозначение precedes Иш ш Р started b y a Ш s m eets [ т during I a Ъ 1 d overlaps [ о finishes 1 Ъ a f finished b y а ш F overlapped b y в ? о contains а ш D m et by H M starts % S p receded b y и m p equals а Ъ е Рис. 1. Тринадцать основных соотношений Аллена Пересечение коммутативно и ассоциативно. Примеры пересечения отношений: (рто)г^ (FDseS) = (), (pFsSf)r^(pmoFD) =(pF) (pmo) г* (pmo) =(pmo) ? • Композиция (°). Композиция ( r s ) двух отношений ( 7 ) и ( ѵ) — это отношение между событиями т? t а(г )Ь Ь( s)c а (г °s с а и с. Ьсли существует b такое, что ' ’ и ' 7 . тогда имеем ѵ . Вычисление результата операции композиции составных отношений можно осуществить, используя определения основных отношений, или путем вычисления композиции каждого базового отношения из r с каждым базовым отношением из s и последующего объединения результатов. На рис. 2 приведен фрагмент таблицы, где представлен результат операции композиции для любой пары основных отношений [21]. Композиция не коммутативна, но ассоциативна как слева, так и справа, распределяется по объединению. Приведем примеры: W ° т РУ ° р ) , (oFD^° oFDseS) = . Операция композиции является основой для вывода интервальных отношений между событиями. гг a ( r ) a ,a ( r ) a ,■■■,a ,Xr )a ~ an a Пусть 0V1/ 1 1V2/ 2 M r n n — цепочка отношений между интервалами от 0 до n , которая может быть использована для вывода следующего составного отношения между событиями а° и а" : an(r, ~г а О V 1 п п P m o F D s e S d p (p) (p) (p) (p) (p) (p) (p) (p) (pmosd) m (p) (p) (p) (p) (p) (m) (m) (m) (osd) o (p) (p) (pmo) (pmo) (pmoFD) (o) (o) (o) (osd) F (p) (m) (o) (F) (D) (o) (F) (o) (osd) D (pmoFD ) (oFD) (oFD) (D) (D) (oFD) (D) (oFD) concur s (p) (p) (pmo) (pmo) (pmoFD) (s) (s) (s) (d) e (p) (m) (o) (F) (D) (s) (e) (s) (d) S (pmoFD ) (oFD) (oFD) (D) (D) (seS) (S) (seS) (dfO) d (p) (p) (pmosd) (pmosd) full (d) (d) (dfOMP) (d) Рис. 2. Фрагмент таблицы композиции любых двух основных отношений © Зуенко А. А., Фридман О. В., 2023 45