Труды КНЦ (Технические науки вып. 7/2023(14))

Введение Интерес к взаимодействию изотопов водорода с твердым телом носит многоплановый характер [1 -5 ]: защита конструкционных материалов от водородной коррозии, транспортировка углеводородов, водородная энергетика, перспективы термоядерного синтеза. Одним из наиболее информативных методов исследования кинетики взаимодействия новых конструкционных материалов с водородом является термодесорбционная спектрометрия (ТДС). Образец материала (пластина), предварительно насыщенный растворенным атомарным водородом, медленно нагревается в условиях вакуумирования. С помощью масс-спектрометра регистрируется поток дегазации. Зависимость плотности потока водорода (количество атомов, десорбировавшихся с см2 поверхности двусторонней пластины в секунду) от текущей температуры и дает ТДС-спектр. Если модель оперирует усредненной по объему ^ 3 концентрацией, то производится перерасчет потока дегазации на см3. Укажем лишь некоторые работы, близкие к излагаемому материалу. Общий анализ и практические рекомендации содержатся в обзорах [6, 7]. Подробно изложены разработки методики исследования спектров на основе классического метода Киссинджера. Соответствующие модели оперируют усредненной по объему образца концентрацией абсорбированного водорода. Отметим обзор моделей в работе [8] и анализ границ применимости формулы Киссинджера в сопоставлении с распределенной моделью с обратимым захватом диффузанта ловушками (модель МакНабба — Фостера) [9]. Эффекту захвата в ТДС-экспериментах посвящена работа [10]. В статьях [11 -13 ] представлены исследования в области водородного материаловедения для термоядерной энергетики. Особое место занимает гидридная тематика. Общая распределенная модель дегидрирования изложена в работе [14], прикладные задачи и соответствующие модели представлены в статьях [15-17]. Модели термодесорбции и водородопроницаемости с учетом различных стадий переноса и численные методы решения краевых задач описаны в исследованиях [18 -20 ]. Работы [21 -24 ] акцентированы на интерпретации спектров. Численные эксперименты показывают [18, 20], что как минимум два ярко выраженных пика может дать динамика взаимодействия «поверхность - объем» (при стандартном уравнении диффузии без слагаемых захвата). В работе [20 (Fig. 10)] приведены графики, когда в рамках модели с уравнением диффузии описываются сразу два пика для экспериментальных данных (сталь, бериллий, вольфрам). Такая ситуация численно наблюдается, если энергии активации диффузии и десорбции находятся в диапазонах, когда ни один из факторов не является единственным лимитирующим. Локальные пи ки не обязательно соотносить с различными энергиями связи атомов водорода в объеме материала. Это важно, поскольку экспериментальные результаты на исчезающе тонких по объему мембранах экстраполируются на защитные конструкции реакторов, включая проект ITER. Ловуш ки (захват неоднородностями материала), безусловно, существуют. Но определяющее влияние захвата в объеме по существу прикладной задачи необходимо обосновывать. Модель в форме реакции порядка а 6 [1 ,2 ] Рассмотрим вначале уравнение реакции первого порядка X ( t) = — К (T )Z ( t ) . Здесь X ( t) — текущая усредненная концентрация водорода в образце, ^ ( Г ) = ^ 0e xp {—Q /R T } (аррениусовская зависимость кинетического коэффициента от температуры), Г (£ ) = 7q + p t (равномерный линейный нагрев с невысокой скоростью в, [в ] = K /s ). Для уточнения связи кинетического коэффициента с коэффициентом диффузии приведем кратко схему вывода уравнения, когда дегазация лимитирована диффузией. Рассмотрим простейшую краевую задачу: ct = D (T ( t) ) c xx [t > 0, х 6 (0 ,1 )], с = с0 > 0 [t = 0 ], с = 0 [t > 0, х = 0 ,1 ]. Здесь с — концентрация ([с ] = І н /c m 3), D — коэффициент диффузии, I — толщина пластины. В начальный момент времени атомарный водород распределен равномерно. Затем вследствие вакуумирования мгновенно (в относительном масштабе времени) устанавливаются нулевые концентрации в подповерхностном объеме. Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2023. Т. 14, № 7. С. 123-133. Transactions of the Kola Science Centre of RA s . Series: Engineering Sciences. 2023. Vol. 14, No. 7. P. 123-133. © Заика Ю. В., Костикова Е. К., 2023 124