Труды КНЦ (Технические науки вып. 7/2023(14))

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2023. Т. 14, № 7. С. 102-111 Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Engineering Sciences. 2023. Vol. 14, No. 7. P. 102-111 Научная статья УДК 004.942, 62-97/-98 doi:10.37614/2949-1215.2023.14.7.011 НАЧАЛЬНЫЙ ЭТАП РАЗРАБОТКИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ МАГНИТНО-ГРАВИТАЦИОННОЙ СЕПАРАЦИИ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ Андрей Григорьевич Олейникш , Валерий Валентинович Бирюков2, Роман Михайлович Никитин 3 1Институт информатики и математического моделирования имени В. А. Путилова Кольского научного центра Российской академии наук, Апатиты, Россия 2 3Горный институт Кольского научного центра Российской академии наук, Апатиты, Россия 1a.oleynik@ksc.ru, http://orcid.org/0000-0002-7612-5999 2birukovval@rambler.ru, https://orcid. org/0000-0002-0495-2928 3remnik@ yandex.ru , https://orcid.org/0000-0002-9692-0383 Аннотация В статье представлен начальный этап разработки математической модели, предназначенной для управления в режиме реального времени обогащением магнетитовых руд в магнитно-гравитационных сепараторах. Основным требованием, предъявляемым к ней, является существенно более низкая вычислительная сложность в сравнении с моделями, использующими инструменты вычислительной гидродинамики. В исследовании используется физическое моделирование и применяются хорошо известные в гидродинамике критерии подобия. В результате обработки данных лабораторных экспериментов установлена структура модели, получены значения ее параметров для предельных случаев и определены направления дальнейших исследований по ее совершенствованию. Ключевые слова: математическая модель, магнитно-гравитационная сепарация, лабораторный эксперимент, критерий подобия Благодарности: работа выполнена в рамках государственных заданий Института информатики и математического моделирования имени В. А. Путилова Кольского научного центра Российской академии наук («Разработка теоретических и организационно-технических основ информационной поддержки управления жизнеспособностью региональных критических инфраструктур Арктической зоны Российской Федерации», рег. № 122022800547-3) и Горного института Кольского научного центра Российской академии наук («Развитие физических, физико-химических и цифровых основ разработки и промышленной адаптации эффективных технологий обогащения различных видов минерального сырья», рег. № 122022800638-8). Для цитирования: Олейник А. Г., Бирюков В. В, Никитин Р. Н. Начальный этап разработки математической модели для управления процессом магнитно-гравитационной сепарации в режиме реального времени // Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2023. Т. 14, № 7. С. 102-111. doi:10.37614/2949-1215.2023.14.7.011. Original article INITIAL STAGE OF A MATHEMATICAL MODEL DEVELOPMENT FOR REAL-TIME CONTROL OF MAGNETIC-GRAVITATIONAL SEPARATION Andrey G. Oleynikш , Valeri V. Birukov2, Roman N. Nikitin 3 1Putilov Institute for Informatics and Mathematical Modeling of the Kola Science Centre of the Russian Academy of Sciences, Apatity, Russia 2 3Mining Institute o f the Kola Science Centre o f the Russian Academy o f Sciences, Apatity, Russia 1a.oleynik@ksc.ru, http://orcid.org/0000-0002-7612-5999 2birukovval@rambler.ru, https://orcid. org/0000-0002-0495-2928 3remnik@ yandex.ru , https://orcid.org/0000-0002-9692-0383 Abstract The initial stage of the mathematical model development designed to control in real time the enrichment of magnetite ores in magnetic gravity separators is presented the article. A significantly lower computational complexity in comparison with models using computational fluid dynamics tools is a main requirement for the created model. The study uses physical modeling and applies similarity criteria which well-known in hydrodynamics. As a result of processing of the laboratory experiments data, the structure of the model was established, the values of its parameters for boundary cases were obtained and the directions of further research on improving the model were determined. © Олейник А. Г., Бирюков В. В., Никитин Р. М., 2023 102