Труды КНЦ (Технические науки вып.2/2023(14))

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2023. Т. 14, № 2. С. 182-186. Transactions of the Kala Science Centre of RAS. Series: Engineering Sciences. 2023. Vol. 14, No. 2. P. 182-186. Концентрация металла в органической фазе рассчитана по уравнению материального баланса в эксперименте с индивидуальным Nd и методом ICP-OES при экстракции пары Nd/Pr. Концентрация Н+в экстрактах определена методом потенциометрического титрования раствором 0,1МNaOH. Известно [1], что при разбавлении неполярными растворителями P507 существует в виде димера [1]. Димеризация может быть описана уравнением: где C(H+) — концентрация H+ в экстракте. Экстракция ионов редкоземельных металлов P507 осуществляется по уравнению катионного обмена [2]: где K — константа экстракции; [Ln3+] — равновесная концентрация компонента в водной фазе, моль/дм3; [Ьп(НЛ 2 )з] — равновесная концентрация компонента в органической фазе, моль/дм3; [Н+] — равновесная концентрация протонов в водной фазе, моль/дм3. С учетом того, Полученные значения констант экстракции ( K ) использованы для расчета изменений свободной энергии Гиббса (AG) по уравнению: где AG — изменение свободной энергии Гиббса, Дж/моль; R — универсальная газовая постоянная, Дж/(мольК); T — температура в реакторе, K. Поскольку в уравнение (8) входит концентрационная константа экстракции, полученная при пересчете из экспериментальных значений, обозначим рассчитываемое по уравнению (8) изменение свободной энергии Гиббса как экспериментальное (AGexp). Изменение свободной энергии Гиббса связано с изменением энтальпии (AH) и энтропии (AS) по уравнению Гиббса — Гельмгольца: где AH — изменение энтальпии, Дж/моль; AS — энтропия, Дж/(мольК). Расчет величин изменения энтальпии (A H ) и энтропии (A S ) производился одновременно с нахождением изменений свободной энергии Гиббса. Для этого решена система уравнений, включающая уравнения (10), записанные относительно температуры в соответствующей экспериментальной точке. Задача решена нахождением глобального минимума функции рассогласования между экспериментальным (AGexp) и рассчитанным (AGcalc) значениями изменений свободной энергии Гиббса при изменении значений AH и AS для экстракции неодима и празеодима соответственно. Функция рассогласования представляет собой сумму отдельных рассогласований каждого параметра, описываемых функцией вида: где GCaic — рассчитываемое программой значение параметра уравнения (7); ^ xp— экспериментально определенное значение параметра уравнения (7). Минимизацию целевой функции в каждом отдельном случае вели до значения около 0,01, что соответствует относительной точности определения коэффициентов распределения компонентов около 1 %. Результаты расчетов экспериментальных (AGexp) значений (1) Равновесная концентрация димера P507 ([Н2.Д2]) рассчитана по уравнению: C ( [ t f 2 ^ ] ) = C (H + )/2 , (2) где Ln3+ — катионы редкоземельного металла; Н 2 Л 3 — димер экстрагента P507. Для уравнения (3) можно записать выражение для концентрационной константы равновесия реакции (K): _ [Ln(HA2)3HH+]3 [H2A2]4Ln3+] , (4) что D = [Ln(НЛ2) 3 ]/[L n3+], выражение (4) может быть преобразовано: (5) ЛС = -ДГ lntf, (6) (7) © Орехова А. С., Ерохин И. А., Дорожко В. А., Афонин М. А., Нечаев А. В., 2023 183