Труды КНЦ (Технические науки) 2/2022(13).

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2022. Т. 13, № 2. С. 144-150. Transactions of the Kola Science Centre of RAS. Series: Engineering Sciences. 2022. Vol. 13, No. 2. P. 144-150. 2. Интегрирующая функция. Логистика осуществляет координирование потребностей посредников, поддержку потребителей, согласование условий для транспортировки продукции с ориентацией на рынок средств производства, складирования, реализации продукции. 3. Результирующая функция. Логистика затрагивает весь жизненный цикл продукции относительно спроса, а именно «снабжение — производство — распределение — потребление», и обеспечивает стратегии и технологии физического перемещения товаров нужного объема продукции в необходимое место при максимально низких расходах и в определенное время. 4. Системообразующая функция. Логистика подразумевает использование оптимальных методик обеспечения процесса управления ресурсами, управление перемещением продукции и товаров. Рис. 1. Обобщенная классификация видов логистики Далее рассматриваются математические постановки некоторых логистических задач и методы их решения. Данные постановки, несмотря на их простоту и академичность, составляют основу многих практически значимых задач. Постановка и методы решения задачи распределения ресурсов Рассмотрим задачи распределения ресурсов. Этот тип задач направлен на оптимизацию и улучшение использования ресурсов относительно введенных критериев оптимальности [7-10]. Пусть есть Cij — стоимость перевозки груза от поставщика i до потребителя j, m — количество поставщиков, n — количество потребителей и ai, a 2 , ..., am — количество (объем) груза у поставщиков, а также bi, Ъг, ..., bn — количество (объем) груза, необходимое потребителям [11]. Отметим, что Xij — объёмы перевозок от поставщика i до потребителя j, причем > 0. Коэффициенты и переменные полагаются вещественными. С математической точки зрения задачу линейного программирования можно сформулировать так: необходимо найти максимум целевой функции (линейной): /СО = £ ”= 1 CjXj = СіХі + С 2 Х 2 + ••• + спхп (1) при условиях YIj=iaijXj < bi. (2) Задача, представленная в математической форме, решается при помощи методов математической оптимизации. Если целевая функция и ограничения заданы в линейной форме, то для решения задачи можно использовать методы линейного программирования. В ситуации, когда что-то из них является нелинейным, можно использовать подход на основе множителей Лагранжа. Метод Карушка — Куна — Таккера применяется в случаях, определенных неравенствами нелинейных ограничений. Для решения общей задачи главными алгоритмами являются симплекс-метод и графический метод. © Шестаков А. В., Зуенко А. А., 2022 146