Труды КНЦ (Технические науки вып.1/2022(13))

Труды Кольского научного центра РАН. Серия: Технические науки. 2022. Т. 13, № 1. С. 139-143. Transactions of the to la Science Centre of RA s . Series: Engineering Sciences. 2022. Vol. 13, No. 1. P. 139-143. Указанные обстоятельства свидетельствуют, что корректный масштабный переход невозможен без использования математического моделирования. Его применение требует знания кинетики реакций, протекающих в технологическом реакторе. Методология применения математического моделирования Основанный на моделировании подход включает четыре основные стадии: 1) экспериментальное исследование кинетики реакции; 2) создание математической кинетической модели (кинетический анализ); 3) включение кинетики в модель объекта; 4) моделирование его поведения в различных условиях. Такой подход дает принципиальное решение проблемы масштабирования. Среди его преимуществ следует выделить: возможность применять более адекватные сложные математические модели процессов; выполнять эффективную оптимизацию процессов; исследовать различные сценарии протекания процесса; возможность применять его начиная с наиболее ранних стадий жизненного цикла продукта / процесса. Это итеративная процедура. Так, при проведении кинетического анализа может потребоваться проведение дополнительных экспериментов. На этапе использования модели может возникнуть необходимость в уточнении ее структуры с последующей оценкой параметров измененной модели. Точность получаемых результатов находится в прямой зависимости от надежности кинетической модели, которая, в свою очередь, определяется корректностью экспериментальных данных, правильным выбором математической модели реакции и правильностью методов, которые используются для определения кинетических параметров. Очевидно, что успешное применение моделирования возможно только при условии, что оно базируется на тщательно разработанной методологии исследования и применении соответствующего проблемно ориентированного программного обеспечения. Методическое обеспечение, созданное для успешного применения рассматриваемого подхода, включало: современные методы экспериментального исследования кинетики реакций с использованием различных видов калориметрии (ДСК, реакционной, адиабатической калориметрии, калориметрии теплового потока) в сочетании с аналитическими методами; уникальные методы первичной обработки калориметрических данных с применением физически обоснованных моделей измерения [4-6]; мощные, наиболее современные методы построения сложных кинетических моделей реакций (методы кинетического анализа данных) [7]; современные, тщательно адаптированные математические методы моделирования тепловых режимов объектов с распределенными параметрами (объектов с твердыми или высоковязкими веществами), включая и такие экстремальные режимы, как тепловой взрыв [8]. Примеры применения методологии Приведем в качестве примера применения методов кинетического анализа создание кинетической модели разложения двойной соли [Cu(tn) 2]3 [Fe(CN) 6 ] 2 . Кинетический анализ выполнялся на основе экспериментальных термогравиметрических данных, полученных в условиях линейного нагревания. Эксперимент показал, что протекает сложная, многостадийная реакция, сопровождаемая потерей массы. Так как исходным реагентом является индивидуальное вещество, для создания модели была принята гипотеза о реакции, включающей шесть последовательных стадий: . a /c „ - a /c „ - N —order „ - N —order „ . N —order „ _ N —order „ A -------- >B1 -------- >B 2 ------------- >B3 ------------- >B 4 ------------- >B5 ------------- >B , где a/c — автокатализ; ^-order — реакция Н-го порядка. Типы стадий были выбраны на основе анализа экспериментальных данных. Качество их описания созданной моделью иллюстрируется рис. 1, а, б. Следует отметить, что при создании модели использовались данные двух экспериментов с относительно низкой скоростью нагревания 5 и 7 К / мин. Тем не менее, как показано на рис. 1, модель достаточно хорошо предсказывает протекание реакции при существенно большей скорости нагревания 20 К / мин, что подтверждает ее работоспособность. Когда речь заходит о применении математического моделирования, всегда возникает вопрос о том, насколько можно доверять его результатам. Ответить на него можно только проведением валидирующих экспериментов. Приведем один из таких примеров. © Коссой А. А., Лопатин А. В., 2022 140