Труды КНЦ вып.12 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып. 5/2021(12))

Виды парадоксов Были выделены следующие разновидности парадоксов. 1. Коллизия парадокса в E-структурах [2]. С помощью ^-структур моделируется вывод заключений и анализ корректности совокупностей посылок в полисиллогизмах. Эта коллизия распознается как вывод следствия типа A с A . 2. Аномалия противоречия. Под этим здесь понимается не только одноименная некорректность в базах знаний [3], но и формально схожая с ней логическая модель пресуппозиции [4]. В базах знаний (БЗ) правила можно выразить как структуры типа r„. B 1 л B 2 л ...л Bn ^ A, где Гт - имя правила, а B 1 , B 2 , . , Bn, A - атомы. Каждое правило задано в определенной схеме отношения, а каждая схема отношения характеризуется множеством имен атрибутов. Для правила Гт обозначим Ant(rm) схему отношения его антецедента, Cons(rm) - схему отношения его консеквента, а Val(Xi, Гт) - значение атрибута X, в правиле Гт. Например, атом Bi, относящийся к атрибуту X,, выражается частью фразы «ЕслиX 1 = ... и Х, = а или X,i = b и X+i = ... и Xn = . , т о . » . Тогда Val(Xi, Гт) = {a, b}. Аналогично, консеквент каждого правила можно отобразить как множество значений для определенного атрибута. Рассмотрим, как распознается аномалия противоречия. Пусть имеются два правила: Ш B 1 л B 2 л ...л Bn ^ D ; Гр. B 1 л B 2 л . л Bn ^ F. При этом D n F = 0 . Тогда правила ^ и Гр инициируют аномалию противоречия. Один из примеров аномалии противоречия - случай в медицинской диагностике, когда принципиально разные заболевания характеризуются одинаковыми значениями некоторых симптомов и при этом не задан хотя бы один симптом, значения которого существенно различны для этих заболеваний. Похожая ситуация была определена также при анализе пресуппозиции [4]. Понятие пресуппозиции (английское presupposition - предположение) часто встречается в научной литературе по логике и философии [5, 6], лингвистике [7], в искусственном интеллекте [8] и т.д. Пресуппозиция - это утверждение, которое подразумевается (или воспринимается как истинное) при актуализации основного утверждения или вопроса, при этом отрицание (или ложность) основного утверждения не нарушает истинности пресуппозиции. Еще одна особенность пресуппозиции заключается в том, что предположение о ее ложности или несостоятельности влечет потерю смысла основного утверждения. Например, в предложении Павел опоздал в институт подразумевается, что Павел направлялся в институт, - это и есть пресуппозиция. Ясно, что отрицание основного утверждения (ассерции) (Павел пришел в институт вовремя ) не влияет на истинность пресуппозиции. Если предположить, что пресуппозиция ложна, то становится ясным, что опоздание или своевременный приход в данной ситуации не имеют смысла. В литературе по логике и лингвистике логическая модель пресуппозиции в терминах исчисления высказываний выражается формулой 173