Труды КНЦ вып.12 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып. 5/2021(12))

Рис. 2. Простейшая схема извлечения Рис. 3. Схема извлечения блоков с блоков «лучами» Ограничения на заданную производительность по полезному ископаемому и вскрышным породам моделируются линейными неравенствами. Пусть Ѳф - это константа, показывающая содержание руды в блоке с индексами i, j, k ; w,jk - это константа, показывающая содержание вскрышных пород блоке с индексами i, j, k. Обозначим O - заданная производительность по полезному ископаемому, AO - допустимая погрешность O, W - заданная производительность по вскрышным породам, AW - допустимая погрешность W. Тогда ограничения на заданную производительность по полезному ископаемому и вскрышным породам можно выразить в виде неравенств: O - AO < £i,j,kOijk(Xijk = y) < O + AO для каждого y е [1...N], W- AW< £i,j,kOijk(Xijk = y) < W + AWдля каждого y е [1...N]. Ограничение £i,j,kOijk(Xijk = y) < O + AO для каждого y е [1...N по сути является формулировкой задачи упаковки контейнеров (bin-packing) для N контейнеров вместимостью O + AO. Для решения этой задачи существует типовое глобальное ограничение binpacking. Вторую часть неравенства также можно привести к задаче bin-packing, следующим образом: (-1)*ZttkOijk(Xijk = У) < (-1)*(O - AO). Таким образом, ограничение на заданную производительность по полезному ископаемому и ограничение на заданную производительность по вскрышным породам преобразуются в 4 задачи bin-packing - для верхней и нижней границы допустимого диапазона значений каждого из ограничений. Наконец, рассмотрим стратегию поиска и основные эвристики, применяемые для нахождения решения задачи OpenPitMining как задачи CSP. В качестве алгоритма поиска используется поиск в глубину с возвратами. Перед запуском процедуры поиска переменные упорядочиваются: в начало списка помещаются переменные, соответствующие блокам с рудой, а затем переменные, соответствующие блокам, содержащим только вскрышную породу. При прочих равных выбирается переменная с наименьшим размером области определения (с наименьшим доменом). При выборе значения переменной руководствуемся следующим правилом: выбираем наименьшее значение в домене. Список литературы 1. Ruttkay Zs. Constraint satisfaction a survey // CWI Quarterly. 1998. Vol. 11. P. 163-214. 2. Caccetta Zs. Application of optimisation techniques in open pit mining // Handbook of Operations Research inNatural Resources. 2007. P. 547-559. References 1. Ruttkay Zs. Constraint satisfaction a survey. CWI Quarterly. 1998. Vol. 11. pp. 163-214. 2. Caccetta Zs. Application of optimisation techniques in open pit mining. Handbook of Operations Research in Natural Resources. 2007. pp. 547-559. 164