Труды КНЦ вып. 5(ХИМИЯ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ) вып. 2/2021(12)

( 4k" l „г ~ , j) x и r0 — это среднии радиус атомов А и В в А, его значение равно половине расстояния v пав d и до ближайшего соседа r " = — • а — Боровский радиус; n — соотношение двух элементов; 0 2 ’ в exp ( - кИZ И ) — экранирующий множитель Томаса — Ферми; Ь — поправочный множитель, пропорциональный квадрату среднего координационного числа N C . Поправочный множитель Ь зависит от конкретной структуры кристалла; в простых кристаллах типа A nB 5_N он примерно постоянен и равен 0,089. Если коэффициент преломления или диэлектрическая постоянная для кристалла известны, то величину Ь можно найти из приведенных выше уравнений. Если в кристалле присутствуют связи различного типа (обозначенные ц), то суммарное значение у может быть суммой вкладов у ц для связей различных типов. Нелинейности связей были оценены на основе линейных результатов по модели заряда связи Левине. Соответствующие макроскопические свойства — это коэффициенты генерации второй гармоники dijk и дельта Миллера Adjt. Общее выражение для суммарной нелинейной восприимчивости dijk можно записать в виде: d,f = Z F" [ djk ( C ) + djk ( E „)] , (7) где dijk — суммарная макроскопическая нелинейность, которую будет иметь кристалл, имеющий только связи типа ц; djk(C) — часть нелинейного оптического коэффициента, обусловленная ионностью связей; djk(Eh) — то же для случая ковалентности связей. G I N l (0 ,5 ){ [( Z , )* + n ( ZB )* ]/ [ ( Z , )* - n ( Z \ )*]} ( у )2 d 'q ' F" djk ( Eb ) = ■ GjkNis ( 2s - 1 ) [ / « - r " )] 2 f; ( у " )2p" d*q* (8) (9) где G jk — геометрический вклад связей типа ц., p" = (r, — r l ) / ( r , + r l ) , где Г, и r£ — ковалентные . JI . __ jl радиусы атомов A и B; r0 — средние значения радиусов атомов A и B в ангстремах; Г с — радиус ядра и r = 0,35r0"; q" — заряд ц-й связи. Так как Миллеровские дельта A dijk нормированы к линейной восприимчивости, то они более тесно связаны с внутренней ацентричностью кристалла, чем dijk. Поэтому A d j является лучшим представлением для нелинейной восприимчивости. Эти Adjk можно рассчитать следующим образом: F" A jk (C ) = Ak =ZASk=Z F [ (C )+Ak([ )] G !,W (0,5){T( z , )■+n ( ZB )■] / Г( z , )■— n ( z , )■]} /!• (хг )2 F"A (E ) = d"q" X1 GjkKs (2s -l)[r0 / ( r; —r ; ) ] ]f 2 г / „ г \ 2 p" d"q" X1 (10) (11) (12) В знаменателях формул (11) и (12) у — полная макроскопическая восприимчивость. Это определение A dijk является обычным, так как в расчете используется экстраполированная низкочастотная электронная восприимчивость у, тогда как экспериментально измеренная нелинейность может включать значительный вклад дисперсии [2, 3]. и- 74