Труды КНЦ вып.4(ХИМИЯ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ) вып. 3/2020(11)

где q e и q t — количество металла, сорбированное при равновесии и за определенный промежуток времени t, мг-г -1 ; k 1 — константа скорости, мин -1 . Линеаризация уравнения в координатах lg (q e - q) - t позволяет определить константу скорости адсорбции и количество металла, сорбируемое при равновесии. Это уравнение описывает случаи плёночной диффузии, контролирующей скорость адсорбции в течение первых нескольких минут в экспериментах с перемешиванием [3]. Уравнение псевдовторого порядка Хо и Маккея [4] широко используется для описания кинетических закономерностей адсорбции. В интегрированной форме оно может быть представлено следующим образом [5]: t / q t = 1 / ( k 2 ' q e 2 ) + t / q e , (5) где k 2 — константа скорости, г-мг ' -мин ’ 1 . Решение уравнения в координатах tq - - t позволяет найти значения k 2 и q e . Полученные экспериментальные данные — кинетические кривые сорбции (рис. 1) — представляют собой зависимости, которые при малых временах контакта фаз являются прямыми, а затем искривляются. Согласно литературным данным [6], это свидетельствует о том, что и диффузия ионов через пленку раствора, и диффузия в зерне сорбента вносят свой вклад в общую скорость процесса. Рис. 1. Кинетические кривые сорбции ионов Pb 2+ , Zn 2+ , Cd 2+ , Co 2+ на сорбенте TiOP ( а ) и a-TiP ( б ) Для первичного разграничения внешне- и внутридиффузионного лимитирования адсорбции использовали диффузионные модели Бойда и Морриса — Вебера, предполагающие анализ кинетических данных в координатах и -ln (1 - F ) - t , и F - t 1/2 соответственно (рис. 2, 3). Для анализируемых моделей наблюдается нелинейная зависимость изменения адсорбции от времени, что свидетельствует о смешанно-диффузионном механизме сорбции. Рис. 2 . Зависимости -ln (1 - F ) - t при сорбции Pb 2+ , Zn 2+ , Cd 2+ , Co 2+ на сорбенте TiOP ( а ) и a-TiP ( б ) 59