Труды КНЦ вып.4(ХИМИЯ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ) вып. 3/2020(11)

характеризующей распределение электронной плотности одной отдельно взятой пары атомов i и j и рассчитываемой из значений их функций атомного рассеяния ( f i, , f j ), с функцией распределения расстояний G j (r): P ’ j ( r ) = P j ( r ) ■ G j ( r ). В качестве G j (r-r j выбрана функция Гаусса, лучше всего совпадающая по форме с максимумами кривой D(r). Эффективная парная функция имеет вид: Р ’ у ( г ) = .' • .■ ■ ■ sin( Sr j )exp(-a 2 — -) Sg _ 2 ( S )sm( Sr ) dS. На первом этапе радиусы координационных сфер задавались на основе расчетов, выполненных для двух основных кристаллических модификаций нитрида кремния (а и в), которые синтезируются при нормальном давлении [3]. Характеристики структуры обеих фаз приведены в табл. 1. Характеристики структуры полиморфных модификаций нитрида кремния Таблица 1 Фаза а [3] в [3] Y [5-7] w II [5, 8] t [5] m [5] о [5] Сингония гексагональная кубическая тетрагональная моноклинная ромбическая Коорд. мн. Т Т Т, О Т Т Т О К. ч. 4 4 4,6 4 4 4 6 Пр. гр. P3 1 C P 6 3 / m Fd3m 743d 1 4 2т Cm Pbca а, А 7,763 7,608 7,6765 6,4747 4,131 9,512 4,901 b, А 7,763 7,608 7,6765 6,4747 4,131 2,904 9,356 с, А 5,813 2,911 7,6765 6,4747 8,168 7,353 4,910 в, ° 90 90 90 90 90 133,4 90 Y, ° 120 120 90 90 90 90 90 Z 4 2 8 4 2 2 4 V , А 3 293,8 145,8 452,6 271,4 139,4 147,6 225,1 р, г/см 3 3,18 3,20 4,16 3,25 3,34 3,16 4,14 Примечание. Координационные многогранники (Коорд. мн.): Т — тетраэдр, О — октаэдр; К. ч. — координационное число; Пр. гр. — пространственная группа симметрии; Z — число формульных единиц на элементарную ячейку; V — объем элементарной ячейки; р - плотность. В фазах а и в тетраэдры SiN 4 связаны углами, но укладка слоев Si-N различна. Последовательность укладки слоев в e-Si 3 N 4 ABAB [4, 5], а в a-Si 3 N 4 — ABCDABCD. Здесь AB слои e-Si 3 N 4 , а CD — зеркальное отражение слоев AB [4, 5] (рис. 2). N Si N Si • • А * • 0 О О В О О D Рис. 2. Идеализированные Si-N -слои в а- и e-SisW ABAB для e-Si 3 N 4 и ABCDABCD для a-Si 3 N 4 [4, 5] После получения первого результата расчета координационных чисел выполнялся подбор (методом проб и ошибок) значений радиусов Гц и размытий Ст у координационных сфер, в процессе которого достигалось расхождение экспериментальной и подбираемой кривых D ( r ) 3-5 %. Было установлено, что окончательный результат (эксперимент в табл. 2) не зависит от того, r ij какой модификации были заданы в качестве исходных данных. Сравнение (табл. 2) рассчитанных МНК из D ( r ) координационных чисел N ij , подобранных межатомных расстояний Гц и их разброса Ст у с соответствующими данными для кристаллических модификаций а- и e-Si 3 N 4 показывает, что координационный многогранник в нанопорошковом нитриде кремния — тетраэдр, но искажение тетраэдров больше, чем в фазах а и в. 164