Труды КНЦ вып.4(ХИМИЯ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ) вып. 3/2020(11)

ln a = ln a m — k ■ s 2 , (8) где k — константа (моль 2 /кДж 2 ), связанная с энергией сорбции; а — потенциал Поляни (кДж/моль), отражающий изотермическую работу переноса одного моля вещества из объема равновесного раствора к поверхности сорбента и определяемый из выражения: s = RT ln(1 + 1/ C ), (9) где R — универсальная газовая постоянная; T — температура, K. Константы k и am определяют из графика ln a от а 2 по наклону прямой и отрезку, отсекаемому на оси ординат. Изотерма Дубинина — Радушкевича применяется для того, чтобы различить физическую и химическую сорбции. Расчет средней свободной энергии сорбции может быть проведен по выражению: E = ( — 2k ) — 05 , (10) где Е — средняя свободная энергия сорбции, кДж/моль. Считается, что если значение Е лежит между 8 и 16 кДж/моль, то сорбционный процесс протекает по ионообменному механизму; если же значение Е меньше 8 кДж/моль, то процесс сорбции носит физический характер [9]. В таблице 2 представлены параметры уравнений Ленгмюра, Фрейндлиха и Дубинина — Радушкевича для изотерм и приведены коэффициенты корреляции с экспериментальными данными. Сорбция ионов Ga (III) на механоактивированном TiO 2 хорошо коррелирует ( r > 0,97) с уравнением Ленгмюра в изученном диапазоне концентраций (10-250 мг/дм 3 ). Максимальная сорбционная емкость ионов галлия на TiO 2 составляет 13,1, 16,1 и 14,6 мг/г при 293, 308 и 323 К соответственно. Кроме того, значения Е в исследуемом температурном интервале выше 8 кДж/моль, следовательно, процесс сорбции имеет химическую природу. Сравнение моделей изотерм сорбции галлия Таблица 2 Параметры модели Температура, K 293 308 323 МоДель Ленгмюра K l , дм 3 /ммоль 14,9 3,94 9,70 a m , мг/г 13,1 16,1 14,6 r 0,990 0,969 0,971 МоДель ФрейнДлиха K f , (ммоль/г) • (дм 3 /ммоль) 1/ n 0,163 0,168 0,171 1/n 0,221 0,265 0,228 r 0,847 0,864 0,946 МоДель Дубинина — РаДушкевича k ■ 10 -3 , моль 2 /кДж 2 2,34 2,52 1,77 a m , мг/г 226 265 224 Е, кДж/моль 14,6 14,1 16,8 r 0,904 0,888 0,938 Таким образом, исследование кинетики сорбции галлия модели псевдовторого порядка и значение средней свободной энергия сорбции ( Е выше 8 кДж/моль) указывают на протекание химической сорбции, тогда как низкое значение энергии активации ( Е а ниже 40 кДж/моль) свидетельствует о процессе физической сорбции. Известно [9], что процесс физической сорбции представляет собой многослойный, быстрый и обратимый процесс, управляемый силой Ван-дер- Ваальса, для которого требуется небольшая энергия. Химическая сорбция — однослойная, медленная, и процесс контролируется образованием химических связей, поэтому требуются большие энергии активации. Кроме того, оба процесса могут протекать одновременно. Исходя из этого, как и в работе [9], можно сделать вывод, что процесс сорбции галлия (III) обладает двойственным 101