Труды КНЦ вып.4(ХИМИЯ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ) вып. 3/2020(11)

ln( a - a ) = ln a - k ■ t ; e t e 1 (3) 111 - = ~ ----- Г + — < , (4) a k ■ a a t 2 e e где a t и a e — сорбционная емкость в момент времени t и в состоянии равновесия соответственно, ммоль/г; k 1 — константа скорости сорбции псевдопервого порядка, мин -1 ; k 2 — константа скорости сорбции псевдовторого порядка, г/(ммоль ^ мин). Результаты определения констант в уравнениях (3), (4) приведены в табл. 1. Константы скорости сорбции псевдопервого ( k 1 ) и псевдовторого ( k 2 ) порядков определяли графически после построения зависимостей ln (a e - a t ) от t и t/a t от t соответственно. Кинетические уравнения достаточно удовлетворительно описывают экспериментальные данные ( r > 0,95). На основе коэффициентов корреляции следует, что сорбцию галлия лучше всего описывает модель псевдовторого порядка ( r > 0,99), что обычно указывает на химическую природу сорбции [9]. C использованием уравнения Аррениуса была рассчитана кажущаяся энергия активации ( E a ) [5]: E ln Г = ln A - — , (5) 2 RT где k 2 — константа скорости сорбции псевдовторого порядка, г/(ммоль ^ мин); А — коэффициент пропорциональности; Е а — энергия активации, кДж/моль; R — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 ДжДмоль^К); Т — температура, K. Кинетические параметры для сорбции галлия Таблица 1 T , K k i , мин -1 r k 2 , г ^ ммоль ’ ^ мин ’ 1 * r 293 0,114 0,968 24,2 0,998 313 0,088 0,981 24,5 0,997 323 0,093 0,840 37,6 0,999 Значение Е а было рассчитано из наклона линейной зависимости ln k 2 от Т -1 и составило 9,7 кДж/моль. Известно [9], что энергия активации в диапазоне от 5 до 40 кДж/моль характеризует процесс физической сорбции, тогда как хемосорбция имеет более высокую Е а (40-80 кДж/моль). Исследование изотерм сорбции важно для описания природы взаимодействия сорбент — сорбат. Модель Ленгмюра основана на том, что на поверхности сорбента образуется мономолекулярный слой сорбата, а все активные центры обладают равной энергией и энтальпией, тогда как модель Фрейндлиха используется для описания сорбции на гетерогенной поверхности [9]. С [9]: Уравнения изотерм Ленгмюра (6) и Фрейндлиха (7) могут быть записаны следующим образом e a 1 K ■ a Lm C + - e ; a m 1 ln a = ln K + — ln C , Fe n (6) (7) где a m — максимальная сорбционная емкость, моль/г; С е — равновесная концентрация ионов Ga (III) с единицей измерения моль/дм 3 ; а — сорбционная емкость, моль/г; K L — константа уравнения Ленгмюра, л/моль; K f — константа равновесия уравнения Фрейндлиха, (ммоль/г)^(л/ммоль) 1/ п ; 1/n — параметр, указывающий на интенсивность взаимодействия сорбент — сорбат. Константы уравнения Ленгмюра и Фрейндлиха были рассчитаны из наклона и пересечения прямых на графике в соответствующих координатах линейных уравнений (6) и (7) соответственно: CJa от С е и ln а от ln С е соответственно при 293, 313 и 323 K. Экспериментальные данные были также проверены на соответствие изотермы Дубинина — Радушкевича: 100