Труды КНЦ вып.5. ГЕЛИОГЕОФИЗИКА. 8/2019(10)

Модель расчета распространения радиоволн КВ диапазона в приближении геометрической оптики Для численного моделирования распространения КВ радиоволн используется приближение геометрической оптики [2] с учетом анизотропии ионосферной плазмы, обусловленной геомагнитным полем. Лучевые траектории находятся путем численного решения системы уравнений эйконала: dr d r * 2 РХ к ’ ' dr 2 в которых Г - радиус-вектор, проведенный из начала координат в точку наблюдения, р - вектор волновой нормали, г - приведенная длина луча, п 2 - квадрат вещественной части показателя преломления нормальной волны. Этот показатель определяется как решение дисперсионного биквадратного уравнения: А п 4 + В п 2 + С = О , (2 ) в котором использованы обозначения: А = е± (l - cos2 Ѳ} + cos2 Ѳ , В = - ^ е ц (l + cos26?) - ( г 2 - g 2) ( l - c o s 2# ) , С = s }l( s l ~ g 2), Ѳ - угол между векторами p и b = В виеш / \ В е н е ш \ , В т е ш - внешнее магнитное поле, где г = 1 _ юр ІѴе ^ , г _ 1 _ юр - компоненты 1 Г , . 2 8 - Г . . , - п II : ~ ) Ю |^(ю—/Ѵе) - а ] ^ п j ~ (ю - іѵе)2- ю2н ~\а) (® г|/е)с тензора комплексной диэлектрическои проницаемости плазмы ^ _ ( eL -ig 0 ^ ig sL О О 0 а. в декартовой системе координат с осью Z, ориентированной вдоль магнитного поля Венеш , со2р = е2N е / mes 0 - квадрат плазменной частоты, е й те - заряд и масса электрона, N е - концентрация электронов в плазме, (дн = е Ві:н / тс - гирочастота электронов, ѵе - эффективная частота соударений электронов с другими частицами. Дисперсионное уравнение (2) определяет два решения для двух волновых мод - обыкновенной и необыкновенной волн, которые распространяются с различными показателями преломления, фазовыми и групповыми скоростями, причем обыкновенная волна имеет левую поляризацию, а необыкновенная волна - правую. Решение дисперсионного уравнения можно представить в виде B ± D 1 , где D =4 в 2-ААС . 2 А \ Для численного интегрирования системы уравнений эйконала используется схема Рунге-Кутты 4-го порядка точности с коррекцией гамильтониана на каждом шаге траектории. Особенностью используемой нами схемы является расчет компонент градиента в декартовых координатах, при этом параметры среды задаются на сетке в сферической системе координат. п = 200