Труды КНЦ вып.5. ГЕЛИОГЕОФИЗИКА. 8/2019(10)

Для решения этой проблемы авторы разработали оригинальную явную схему расщепления по пространственным направлениям и физическим процессам с противопотоковой аппроксимацией пространственных производных (метод Годунова с коррекцией потоков). Эта схема является консервативной, монотонной, имеет 2-й порядок точности по времени и 3-й по пространственным переменным [5]. Представленная в работе [5] схема интегрирования уравнений Максвелла позволяет моделировать распространение монохромных гармонических сигналов в замагниченой ионосферной плазме. Структура предложенного метода вследствие расщепления по физическим процессам позволяет применять аналитические методы для физических процессов, не связанных с пространственным распределением электромагнитных полей, а также легко изменять отдельные его блоки. В данной работе авторами решена задача распространения широкополосного электромагнитного сигнала от точечного магнитного ионосферного источника на основе модернизации разработанной ими ранее схемы интегрирования уравнений Максвелла. Схема численного интегрирования уравнений Максвелла в ионосфере В ионосфере мы полагали, что безразмерная относительная магнитная проницаемость среды Ц ( г ) = 1 и выполнена формула B ( r , t ) = /z0 H(r. t ) . Также мы полагали, что имеет место поляризация плазмы D ( r , t ) = e 0E ( r , t ) + P ( r , t ) > где P(r ,t) - вектор поляризации, причем дР/ плотность тока поляризации ~ J совпадает с полной плотностью тока в плазме. Уравнение Фарадея и уравнение Максвелла в этом случае принимают вид: дБ дЕ 2 2 . — = - r o t Е , — = c 0 r o t B ------ j . (1) dt dt s 0 Система (1) замыкается уравнением для плотности тока электронов, вызванного полем сигнала: ~ = J - « Д У Х*] + Е > dt где Ѵе - частота столкновений электронов, Q = е\ В \ /т с " гиРочастота электронов, В еп внешнее геомагнитное поле, ь = в „ / \ в т \ , со2 = e 2nel { m es 0 ) - квадрат плазменной частоты электронов. В ионосфере, как и в литосфере, применяется метод расщепления по физическим процессам. Правильное чередование подшагов расщепления обеспечивает 2-й порядок точности по времени. На подшаге распространения учитывается только распространение сигнала и численно интегрируется система уравнений [5]: ^ = - r o t Е , ^ - = c l rot В , (2) dt dt 194