Труды КНЦ вып.5. ГЕЛИОГЕОФИЗИКА. 8/2019(10)

Уравнение силового баланса в дивергентной форме Для дальнейшего изложения введем следующие обозначения. Будем обозначать через ( и- ѵ) и [ихѵ] соответственно скалярное и векторное произведение векторов и и ѵ в пространстве - 3. а через и® ѵ — образованный этими векторами диадный тензор с декартовыми компонентами (и ® ѵ) = ukvl. Рассмотрим систему уравнений Власова в плазме из протонов и замагниченных электронов с учетом вытекающих из замагниченности электронов условий квазинейтральности и продольного силового равновесия электронов. Обозначим через / а(7,х,ѵ) функцию распределения плазменной компоненты сорта а , где а =р для протонов и а = е для электронов, которая зависит от { \Т 3 времени t, пространственной координаты x = (xj,x2,x3j е і и скорости ѵ = (v1,v2,v3)7'g Ж3. Для частиц сорта а через qa и та обозначим заряд и массу частиц, через иа(х,^) и j u( х, I ) - их концентрацию и плотность тока. При этом заряд протона qp обозначим через е , то есть для электронов qe = - е . В системе СИ систему уравнений Власова вместе с определениями концентрации и плотности тока можно представить в следующем виде: Здесь и далее через и E ( x , t ) обозначены соответственно векторы индукции магнитного поля и напряженности электрического поля. Будем использовать для каждой компоненты плазмы а = р, е гидродинамическую скорость иа(дс,^), а также тензор напряжений ІІа(х ./) и тензор давления P a(x,f) , которые определяются следующими формулами: Отметим, что верна формула: n a ( x ,f) = mana( x , t ) ua( x , t ) ® Ha(x ,f) + p a( x , f ) . (4) Из уравнений Власова (1) для каждой компоненты плазмы вытекают следующие гидродинамические уравнения: уравнение непрерывности г)і 7 ^ = -div(«aHa ) , (5) 181