Труды КНЦ вып.5. ГЕЛИОГЕОФИЗИКА. 8/2019(10)

точками Рі и Ре и задавать радиусами-векторами /• и /;, (рис. 1). Массы иона і и электрона е обозначим через ті и тс . соответственно, а их электрические заряды - через е г и ее . На электрон со стороны иона будет действовать кулоновская сила ее- г — г F = -----2----- г— (5) * Ат гр I - — |3 7 ^ ЧЛ£0 \Ге -Щ которая будет силой притяжения со стороны иона, если ион имеет положительный заряд, и будет силой отталкивания, если ион имеет отрицательный заряд. Со стороны электрона на ион будет действовать противоположно направленная сила F i = ~ F e . (6) Заметим, что в (5) через , обозначена диэлектрическая постоянная вакуума. Радиусы-векторы ге и rt удовлетворяют дифференциальным уравнениям движения d2r ™e — t = F e , (7) dt d2r- m>— t = F l . (8) dt Если ввести определяющий положение точки Ре относительно точки Рі вектор Г = Ге - Г і , (9) а также определяющий положение центра масс (точки Рсна рис. 1) радиус-вектор mprp + rc = ^UL ------ (10) m e + m i то радиусы-векторы г, и і' можно выразить через вновь введенные векторы так _ ГП: Ге = гс + ------ г— г , (11) те + m t _ — ж _ rt = гс ---------2— г . (12) т е + т{ Если взять от выражения (9) вторую производную по времени и использовать в правой части выражения (5)-(8), то можем получить d2r 1 - 1 - т„ + т, - т„+те„е, г = — Fe ------ Ft = - s ------- l- F e = - s ------ ^ -2 -2 - — (13) dt2 me e mi 1 e 4neQ r3 где использовано обозначение r = |r| . Уравнение (13) определяет движение электрона относительно иона, т.е. в подвижной системе координат, центр которой находится в точке Рь Его также можно интерпретировать как уравнение движения частицы с «приведенной» массой 173