Труды КНЦ вып.5. ГЕЛИОГЕОФИЗИКА. 8/2019(10)

Однако, описанная только что схема не может быть непосредственно применена при рассмотрении столкновений заряженных частиц между собой. Из- за дальнодействия кулоновского потенциала каждая заряженная частица подвержена одновременному воздействию со стороны большого числа окружающих заряженных частиц плазмы. Эти воздействия в большинстве случаев приводят к малым изменениям направления траектории выделенной заряженной частицы из-за дальних расстояний до других заряженных частиц. Поэтому считается, что траектория каждой заряженной частицы представляет собой плавно извивающуюся линию в пространстве, направление которой изменяется под суммарным действием многочисленных, но очень слабых воздействий со стороны других заряженных частиц. Для вывода выражений интегралов упругих столкновений, которые бы были пригодны для описания кулоновских взаимодействий заряженных частиц, применялись различные приближения разными авторами и использовались различные упрощающие предположения, что нашло отражение в обширной научной литературе (см. работы [7, 8, 11, 18] и ссылки в них). При выводе некоторых из упомянутых выражений интегралов упругих столкновений используется понятие пробной частицы в плазме. Считается, что на неподвижную пробную заряженную частицу сорта а из бесконечности налетает однородный поток заряженных частиц сорта /?, которые рассеиваются на частице сорта а и улетают на бесконечность. Вычисляется средняя сила, действующая на пробную заряженную частицу сорта а со стороны налетающих заряженных частиц сорта /?, и эта сила используется при выводе выражения интеграла упругих столкновений. С использованием понятия пробной частицы могут быть выведены, в частности, интегралы столкновений в форме Фоккера-Планка [18], а также в форме Ландау [19]. Если попытаться применить для столкновений заряженных частиц выражение интеграла упругих столкновений (4), использовав кулоновский потенциал, то интегрирование по db должно быть распространено до Ътах = со, в результате чего интеграл становится расходящимся. Расходимость этого интеграла будет также иметь место и при b —> 0 . Однако, оказалось, что если считать, что действие кулоновского поля заряда в плазме экранируется на расстояниях порядка дебаевского радиуса, и приравнять Ьтах дебаевскому расстоянию, а также ограничить нижний предел интегрирования по db минимальным прицельным расстоянием Ътіп , определяемым как расстояние, при котором энергия кулоновского взаимодействия двух частиц сравнивается с их средней кинетической энергией теплового движения, то можно преобразовать выражение (4) к виду интеграла столкновений Ландау [7, 10]. Поэтому для описания столкновений заряженных частиц в правой части кинетического уравнения (2) можно использовать выражение интеграла упругих столкновений (4) с указанными чуть выше значениями пределов интегрирования Ътіп и Ъ тах, поскольку при этом оно будет эквивалентно выражению, применимость которого вполне обоснована. Следовательно, происходящие в околоземной плазме упругие столкновения типов нейтрал-нейтрал, нейтрал-заряженная частица, заряженная частица-заряженная частица могут быть вполне обоснованно описаны в правой 171