Труды КНЦ вып.5. ГЕЛИОГЕОФИЗИКА. 8/2019(10)

нейтральными или одна из частиц является нейтральной, а вторая -заряженной, может быть применено выражение интеграла упругих столкновений, выведенное впервые Л.Больцманом для закона столкновения упругих шаров и распространенное впоследствии другими авторами еще на некоторые законы столкновений [1-4, 11]. Этому выражению интеграла упругих столкновений может быть придан следующий вид: (йр) О О где прицельное расстояние b и угол е являются параметрами налетающей на частицу а частицы fi в цилиндрической системе координат с осью z, направленной что помеченные ими величины являются функциями скоростей частиц и а , и ^ после произошедшего соударения. Поскольку, вообще говоря, прицельное расстояние b и относительная скорость связаны между собой, то для того, чтобы воспользоваться выражением (4), необходимо конкретизировать закон взаимодействия частиц в процессе столкновения, для чего нужно задать потенциал взаимодействия частиц. Для описания рассматриваемых упругих столкновений частиц в околоземной плазме могут быть применены разные известные потенциалы взаимодействия частиц [1-3, 5, 7, 11]. Для того, чтобы вывести выражение интеграла упругих столкновений (4) как эвристически, так и методами статистической механики из более общих уравнений, должен быть сделан ряд ограничивающих предположений, в частности, столкновения частиц должны быть парными. Одновременными столкновениями трех и большего числа частиц следует пренебречь. Для частиц, обладающих короткодействующими потенциалами взаимодействия, которыми описываются столкновения нейтральных частиц между собой, а также заряженных частиц с нейтральными, такое предположение вполне оправдано, в силу высокой разреженности околоземной плазмы. Для описания парных столкновений при выводе интеграла упругих столкновений обычно используется следующая схема. В системе координат, связанной с частицей сорта а, рассматривается налетающая на нее с большого расстояния частица сорта /?. В течение очень краткого времени (по сравнению со средним временем свободного движения частиц) происходит «столкновение», в ходе которого направление и скорость частицы сорта /? может значительно измениться. Естественно, что в не связанной с частицей сорта а системе координат ее скорость также может значительно измениться в течение «столкновения». Считается, что между краткими отрезками времени, когда частицы находятся на малых друг от друга расстояниях, соизмеримых с диаметрами молекул, частицы движутся свободно. Поскольку диаметры частиц, присутствующих в околоземной плазме, значительно меньше средних длин их свободного пробега, то можно считать, что подавляющую часть времени между столкновениями нейтрал-нейтрал и нейтрал-заряженная частица участвующие в этих столкновениях частицы движутся независимо друг от друга. b d b d s d u Р ’ (4) вдоль вектора относительной скорости частиц (Up — иа ): звездочки означают, 170