Труды КНЦ вып.5. ГЕЛИОГЕОФИЗИКА. 8/2019(10)

В уравнениях (4) есть две особые точки - при nL = О и п = 1 . появившиеся из-за пренебрежения компонентами Е х, Еу и Hz. Поведение \Е те \2 и \ЕТМ\2 в окрестности этих точек является предметом дальнейших исследований. Однако следует отметить, что величину \Е те \2 нельзя оценить вблизи п± = 1 , поскольку, как следует из уравнения (4), при данных углах величина \ —п \ близка к нулю и мода Е т е не дает вклада в компоненты Нх и Ну. Коэффициенты отражения для морской воды с ггѵи=5 См/м ТЕ и ТМ мод близки к -1 во всем диапазоне 0 <и± <1, за исключением области в окрестности п± = 1. Это факт указывает на то, что отражение от морской воды всегда можно считать идеальным. Модель Моделирование распространения ОНЧ волны магнитосферного происхождения в волноводе Земля-ионосфера представляет собой сложную вычислительную задачу, поскольку не существует аналитического решения для таких волн, распространяющихся в сильно неоднородной нижней ионосфере и отражающихся от проводящих слоев земной поверхности. В такой ситуации хорошим приближением можно считать случай, когда нижняя ионосфера и верхняя часть литосферы изменяются только в вертикальном направлении. Мы использовали конечно-разностный подход, так называемый «full-wave» метод [3], для расчета электромагнитных полей в волноводе Земля-ионосфера с горизонтально-стратифицированными ионосферой и литосферой. Метод реализован с помощью языка программирования Octave. Для ускорения вычислений, основные матричные операции выполняются с помощью прикладного программного интерфейса (API) C++ Octave и распараллелены с помощью Open Multi-Processing (OpenMP) API. В нашей модели ОНЧ волна с вектором показателя преломления n=k /ко, лежащим внутки конуса выхода п < 1, с частотой \<f<\2 кГц падает на слоистую ионосферу с профилем электронной концентрации N e(z) и частотой столкновений электронов с нейтралами v(z). В каждом слое ионосфера считается однородной. Частота столкновений \{z ) рассчитывалась в соответствии с [7] как v(z) = 5-106exp(-0.15(z-70)) . На частотах выше 1 кГц влияние ионов на распространение ОНЧ волн мало, поэтому в данной работе мы им пренебрегли. В связи с тем, что естественные ОНЧ эмиссии в основном наблюдаются в высоких широтах, где наклон линий магнитного поля вблизи земной поверхности не превышает 15°, в нашей модели магнитное поле на высотах ниже 140 км считается вертикальным. Величина магнитного поля Земли в каждом слое задается моделью Н.А. Цыганенко [8]. Поскольку на распространение ОНЧ волн оказывает сильное влияние профиль электронной концентрации нижней ионосферы N c(z). для