Труды КНЦ вып.5. ГЕЛИОГЕОФИЗИКА. 8/2019(10)

( 1 ) относительно ТМ как а. Тогда компоненты электромагнитного поля Е и Н в непосредственной близости от земной поверхности будут вычисляться как: Ех = ~ Е тм (! + R TM ) cos Ф cos 0) - Ете (1 + Rte )еш sin ф Ey = -Е тм (1 + RTM )sin^cos$ + Et e ( 1+ RTE)eia cos <f> E z = Е тм (1 - R tm ) s i n Ѳ H x = E TM (! - к т м )™ Ф - e t e ( 1 - R TE )e 'a cos^ cos(9 H = -E TM (1 - RTM)cost?> - Et e ( 1 - RTE)eia sin ф cos Ѳ H z =ETE{\ +RTE)e, asm0 Здесь H=Z,jH],\ в соответствии с работой Баддена [5], Z0 = -^///()! г,{) - импеданс свободного пространства, ео - диэлектрическая проницаемость свободного пространства, R tm и R t e - коэффициенты отражения ТМ и ТЕ волн, соответственно. В численных задачах существуют сложности при операциях с тригонометрическими функциями. Чтобы их избежать, мы переписали уравнения (1) через компоненты вектора показателя преломления n=k /ко, ко=со/с, с - скорость света в вакууме. Поскольку вблизи земной поверхности среда является вакуумом ( п = +п 2 +п 2 = 1), мы заменили sin# на п± = ^ п 2 + п 2 , a cos# на д/Г предполагая, что и± > 0 : Еѵ ЕПІ (1 + R jm )д/і у і cos ф ) е те (1 r te sm ф - -П2 ^тм ' Е у = ~ Е тм (! + R TM )Ѵ1_и і sin ф + е те (1 + r t e У “ C0S* Е z = Е ТМ (1 “ R TM )П1 н х = Е тм 0 - - К т м ) ™ Ф - е т е(1 ~ r t e У “ лі ! - « ± cos Ф н у = ~Етм (! - R TM )C0S Ф - Е ТЕ (! - r t e У “ а/1 - " ! sін? H z =ETE(l +RTE)eian1 ( 2 ) Задавая угловую частоту волны со, мы получаем коэффициенты отражения R tm и R te , выраженные через поперечную компоненту вектора показателя преломления w± , проводимость земной поверхности og и относительную диэлектрическую проницаемость земли %: r te R TM i s - п 2 ■J l - n l +т[а ,.± л ] е - п І ■\Js - n 2 +S t J i - n 2 Здесь s = sg -і<у g / s0co , i = V - T , со = Irf . Далее мы рассмотрим, как ведут себя коэффициенты отражения от земной поверхности для двух проводимостей, одна из которых ггѵи=5 См/м соответствует морской воде, в другая оі=10"5 См/м - Фенноскандии и Кольскому п-ву. Зависимости коэффициентов отражения R tm и R te о т п для различных частот/ показаны на рис. 1. Т.к. и± = sin О , п = 0 означает вертикальное 140