Труды КНЦ вып.9 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ) вып. 9/2019(10)

Задачей любого элемента вышестоящего уровня в каждой подсистеме S j , j = \ , N k, к = \ , К - 1 является выработка оптимального координирующего сигнала. Каждая из этих задач должна быть сформулирована таким образом, чтобы ее решение являлось искомым оптимальным координирующим воздействием на элементы нижнего уровня подсистемы S k . При формализации этих задач целесообразно использовать постулат совместимости (18) и принципы координации [3], из которых мы выбрали принцип согласования. Принцип согласования взаимодействий (19), (20) для многоуровневой системы (12)—(14) с учетом проведенной формализации выражается следующим предложением: Предложением (23) утверждается, что глобально оптимальное координирующее воздействие обеспечивается локальными решениями всякий для элементов нижнего уровня согласованы. При использовании принципа согласования функции качества сравниваются локальные затраты (функции качества), а не связующие сигналы. Пусть то есть глобально оптимальное координирующее воздействие обеспечивается локальными решениями всякий раз, когда согласованы ожидаемые и фактические локальные затраты для каждой подсистемы S ‘\ . j = \ , N k , k = 1, К - 1. Выражениями (23), (25) определены принципы согласования взаимодействий и функций качества для многоуровневой системы (12)—(14). При оптимизации элементами многоуровневой системы локальных целевых функций могут возникнуть конфликты (несогласованность) между локальными решениями [21]. Принципы координации обеспечивают отсутствие конфликтов, если при оптимизации локальных целевых функций выполняются условия согласования. Эти условия, в свою очередь, обеспечиваются, если система обладает определенными свойствами. К таким свойствам относятся, например, монотонность, безусловная, ограниченная внутриуровневая или межуровневая согласованность и другие. Указанные свойства определяются через взаимосвязи между целевыми функциями. Для определения этих взаимосвязей вводятся специальные вспомогательные функции [2]: а) функция глобальных затрат g : Г —» V ; S ) , (у/, j = 1,7VJ (yk, k = 2 , к \ ^ г Т \ ^ хкУЬ г к) : {{ гкУ ) = х ^ &L k{rk) = u k]^>{rk = r k)} (23) где Lk = Г к ~ ^ U k . раз, когда для каждой подсистемы S k, j = \ , N k, k = \ , К - \ связующие сигналы (ѵ/, j = 1,7ѴД (ѵ*, k = 2 , K } ( \ / y k- \ r k-1 g Г*-1), (24) где j k — число элементов нижнего уровня в подсистеме S k 1. С учетом (24) принцип согласования функций качества: S k, (ѵ/, j = 1,7ѴД (ѵ*, к = 2, к \ ^ 7 к-1\ (З х к^ у к\. (25) 25