Труды КНЦ вып.9 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ) вып. 9/2019(10)

где В — заданное множество; V — множество платежей. Пусть каждому у к~х, у кг 1 е I ' /; приписано свое (единственное) [1к- е В 4 . Тогда из G kB получается локальная функция качества Gkr (yk, u k) = GkB(yk, u k, ^ } j = W k, k = 2 j - При координации путем изменения ограничений каждый координирующий сигнал у к~х е Г*-1 ( к - 1)-го уровня определяет для конкретного j -го локального элемента к-то уровня множество допустимых решений X . которое в нашем случае является подмножеством множества Г* х Uk . Множества X kjr представляют собой ограничения, накладываемые на локальные решения. Пусть Х к7 = Г* х U kr , где и к.г — заданное подмножество и 1 . Тогда координация сводится к выбору соответствующих подмножеств связующих сигналов. При решении задачи оптимизации на формальной рекуррентной модели нужно выбирать в классах эквивалентности представителей, имеющих определенные характеристики (связующие сигналы), влияющие на суммарные характеристики совокупностей таких представителей. В общем случае прогнозировать предварительно точные значения этих характеристик или диапазонов их изменения - сложная задача, решение которой может быть основано в некоторых частных случаях на априорных знаниях о зависимости суммарных характеристик от характеристик конкретных представителей классов эквивалентности. В связи с этим, наиболее естественным для решения поставленной задачи является именно координирование путем развязывания взаимодействий. При этом У у к, U ky = U j , j = \ , N k, к = 2, К и, следовательно, X* = Х к = Г к x U j , j = \ N k , к = 2 ,К , то есть локальные оптимизационные задачи формулируются для решения независимо друг от друга, и каждый локальный элемент должен выбирать оптимальным образом не только координирующие сигналы для элементов нижележащего уровня, связанных с ним отношениями эквивалентности, но и локальные связующие сигналы. Многоуровневая система (12)—(14) координируема, если истинно следующее предложение: S ) , (ѵ/, j = u O (vfc, к = 2 л ] ^ r k-l ^ x k^ y k\. [* (** )= r k], (22) где yk — глобально оптимальное координирующее воздействие на нижнем уровне системы; х ку = {укг, икг}, так что каждая пара (у к г является оптимальной; п : ГАх U k —> ГА. В (22) утверждается, что система координируема, если для каждой подсистемы S k, j = \ , N , к = \ , К — 1 существует координирующий сигнал И е Г/; и локальные оптимальные решения ' и 1 ) для элементов нижнего уровня подсистемы S k такие, что координирующий сигнал у ку = (ѵ‘у .... у ку ) является глобально оптимальным, то есть у кг = у к . 24