Труды КНЦ вып.9 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ) вып. 9/2019(10)

Do Рис. 1. Структура двухуровневой иерархической модели управления Пусть Do — конкретная задача вышестоящего элемента. Каждый координирующий сигнал у е Г (Г — множество координирующих сигналов) вышестоящего элемента конкретизирует задачу D,(y), которую будет решать /-й элемент нижестоящего уровня. Пусть D{y )= { Ц ( / ),•••, Д ,(/)} — совокупность таких задач (п - число элементов нижестоящего уровня). Задачи, решаемые элементами нижестоящего уровня, координируемы по отношению к задаче Do вышестоящего уровня тогда и только тогда, когда справедливо предложение: (3;/),(3х), [p(x j )( y ))& /'(;/, /Д,)] ;/ е Г , х е Х . (15) то есть когда имеет решение задача Do вышестоящего уровня и для координирующего сигнала у, решающего данную задачу, имеется множество решений Д ( / ) задач нижестоящих элементов. Предложению (15) эквивалентно следующее: (З у), (Зх), [р(х,Ъ(у))& О0(у, х)], (16) вследствие того, что справедливо утверждение р ( г А ) * (3xf c o M I где Оо — заданный предикат, определенный для всех пар: (/, х ) : (у, х) е у х X: х =Х х х ... х Х п Общая (глобальная) задача системы определяется по отношению ко всему управляемому системой процессу в целом, поэтому множество решений этой задачи есть множество глобальных управлений М. Будем рассматривать случай, когда глобальные управляющие сигналы из множества М, воздействующие на управляемый процесс в целом, исходят только из элементов нижнего уровня. Тогда эти сигналы представляются отображением: пм : X — . Задачи, решаемые элементами нижестоящего уровня, координируемы по отношению к данной глобальной задаче D тогда и только тогда, когда справедливо предложение: (З;/), (Зх), [р(х, І)(у))& Р{ли { x ),D)] У е Г, х е X , (17) 20