Труды КНЦ вып.9 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ) вып. 9/2019(10)

Полученная декомпозиция предметной области представляется древовидным графом иерархии классов, в котором узлы - имена классов, ребра — отношения включения, корень — имя функции на комплексной предметной области, листья - примитивы: [-• } IJ г j 4=і j (Ю) ] k+l= { j k, j kX i l = \ k = \ K f * ¥ где J ; — множество классов эквивалентности; л - число уровней декомпозиции; к - индекс уровня декомпозиции; j = { /Д / = м : - вектор-индекс длиной к класса эквивалентности на к-о\\ уровне декомпозиции; іі, І = 1Л - 7-Й компонент вектор-индекса; ztt - имя класса на к- ом уровне декомпозиции с j ■+t вектор-индексом j . Система (10) порождается системой отношений эквивалентности: f c f : У/і+1,Ѵх, у, х R kJ l y ^ x i t у ' І ■'7—1 І І V / k 3Jk +1 : x R- У ^ > x R k.:l у , (11) j j V/ * ,V / k : i k Фj k : x Rt k у -i x R kt у где Rkt отношение эквивалентности, разбивающее z l на j: x. j ’e z l , Построенная алгебраическая система А, состоящая из множества элементов, двух алгебраических операций и семейства отношений эквивалентности, является формальной моделью постановки и решения задач организации процесса управления региональной безопасностью, поскольку одинаковым образом описывает цели управления и действия по достижению этих целей на любом уровне декомпозиции исходной задачи. В общем случае имеется множество классов эквивалентности Z = f c f , (12) v j 'k =1 где К — число уровней декомпозиции. Общая рекуррентная модель представляет собой иерархию алгебр Л * = ( е \{® ,0 } ), (13) гомоморфно отображенных друг на друга «снизу вверх»: П :А1+1- >А 1, (14) где у к есть совокупность отношений |. Таким образом, рекуррентная модель предметной области (региональной безопасности) получена на основе рекуррентной декомпозиции целей управления 16