Труды КНЦ вып.9 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ) вып. 9/2019(10)

многоуровневой системы. Из теоремы следует, что синтез структуры системы должен проводиться изоморфно построению глобальной цели из некоторой совокупности подцелей. Иерархическое представление систем используется в разных приложениях, в том числе и для многоуровневых систем управления. Это объясняется простотой и наглядностью иерархических моделей, хорошо отражающих реальные взаимосвязи в окружающем нас мире, включая организации людей. Как показывает практика, практически любую сложную распределенную систему управления можно свести к иерархической. Примеры синтеза иерархических структур управления представлены, например, в работе [4]. Существуют и другие доводы в пользу иерархических многоуровневых систем [2, 3, 6]: - для решения общей задачи системы могут эффективно использоваться ограниченные возможности подсистем; - эти системы появляются при интеграции уже созданных систем; - системы лучше адаптируются к изменениям и усложнениям задач и обладают хорошими показателями надежности (неисправности в работе какой- либо подсистемы не всегда распространяются на всю систему). В применении к задачам синтеза комплексных автоматизированных систем управления региональной безопасностью на практике, как правило, используются модели в виде графа с произвольной сетевой структурой [7], нечеткие [8], когнитивные [9] и имитационные [1] модели опять же на базе таких графов. Для многоуровневых распределенных систем такие модели уже малопригодны, так как приводят к сложным моделям в виде системы вложенных графов произвольной структуры. Идеологически близкий к настоящей работе программно-целевой подход [10] предполагает использование моделей не древовидной структуры, что объясняется спецификой предметной области, где непременно должны присутствовать связи между элементами одного уровня. При решении задач в программно-целевом подходе используется достаточно сложный аппарат траекторной оптимизации. В отличие от известных типов графовых моделей созданная многоуровневая рекуррентная модель формируется регулярным рекуррентным применением к процессу декомпозиции основной целевой задачи двухуровневой иерархической структуры, имеющей один элемент на верхнем уровне и заданное моделью предметной области число элементов нижнего уровня. Этим обеспечивается учет особенностей структуры предметной области и решаемых задач. Такой простой вид этой (элементарной) модели и регулярные правила построения модели на базе элементарной обеспечивают как формальную постановку и решение, так и практическую реализацию задач синтеза структуры автоматизированной системы и алгоритмов управления региональной безопасностью, оптимальных в смысле заданных критериев эффективности функционирования этой системы. Перейдем к рассмотрению формальной рекуррентной иерархической модели управления региональной безопасностью. Макроструктура многоуровневой системы управления региональной безопасностью, построенная изоморфно декомпозиции основной целевой задачи обеспечения региональной безопасности, представляется в виде дерева. Корню дерева ставится 12