Труды КНЦ вып.9 (ГЕЛИОГЕОФИЗИКА вып. 5/2018(9))

волны на границу под прямым углом. При падении под острым углом коэффициент отражения растет вплоть до 100 % при падении по касательной. Однако при использовании непрерывно действующего источника даже столь малых отражений, которые порождает применяемая схема, достаточно для накопления ошибок в области моделирования, и возникает необходимость в использовании методов подавления подобных PML (perfectly matched layer), использующихся в FDTD моделях [10]. Именно такой тип источник применялся в представленных авторами экспериментах, что привело к необходимости адаптации и применения метода PML. Разделение схемы оп пространственным переменным и физическим процессам позволяет применять профиль электрических и магнитных потерь, предложенный Беренгером, непосредственно к потокам противопотоковой схемы на границе области моделирования. Геометрический профиль потерь внутри отдельного слоя имеет вид: P (r) = - f g $ ! ) 1n (K o )e (r/4,I) (4) где д - коэффициент геометрической прогрессии; Дх - шаг по пространству; с0 - скорость света; N - номер PML-слоя, считая от интерфейса счетного региона и границы; r - расстояние от границы; Ro - коэффициент отражения от первого слоя. В представленных численных экспериментах авторы используют профиль потерь, рассчитанный по формуле 4, со следующими параметрами: Ro=0.01 (1 %), коэффициент прогрессии д = 2.15, количество слоев 14. Несмотря на то, что коэффициент отражения от первого слоя не лучше чем характерный для данной схемы при обнулении исходящих потоков на углах падения 80-90 градусов, а на практике даже хуже вследствие отражений от последующих слоев, основным преимуществом метода PML является его крайне слабая зависимость от угла прихода электромагнитной волны. Данную особенность демонстрирует и адаптированный для противопотоковой схемы вариант. В качестве источника сигнала во всех представленных экспериментах используется длинная линия (100 км), по которой протекает изменяющийся по закону синуса ток с максимальным значением 100 А. Линия направлена вдоль оси x, а по оси y смещена таким образом, чтобы расстояние до трех боковых границ счетной области от геометрического центра антенны было одинаково. Высота линии над поверхностью земли 15 м. Распределение поля в ближайших к линии 2-х узлах в каждую сторону рассчитывалось аналитически для условий £ = ^ = 1, <7 = 0. Результаты и обсуждение Результаты моделирования представляют собой массивы электромагнитных полей для всех моментов времени с модельным шагом и всех узлов сетки. Представлять результаты в таком виде в формате статьи не представляется возможным. Поэтому далее в обсуждении и на рисунках будут обсуждаться только огибающие сигналов полученные в результате усреднения максимумов амплитуды за два периода колебаний. Усреднение происходи спустя некий промежуток времени, различный для разных частот, когда начальные эффекты перестанут оказывать заметное воздействие на результирующие поля. Таким образом, от множества значений полей по времени мы перейдем к одному. По пространству результаты рассматриваются только в приземном слое в направлении перпендикулярном направлению антенны. Пример максимальных амплитуд электрического поля на четырех различных частотах в зависимости от расстояния до источника представлен 161