Труды КНЦ вып.9 (ГЕЛИОГЕОФИЗИКА вып. 5/2018(9))

заканчивается, если наклон графика перестает меняться с ростом т . Полученное значение Dc можно считать достаточно надежным, если оно не меняется вплоть до m=2Dc+ 1. Если при этом полученное значение Dc не является целым числом, то говорят, что система имеет аттрактор, обладающий фрактальными свойствами (странный аттрактор). В случае чисто белого шума при любых значениях т насыщения корреляционного интеграла не происходит и С(г)~гт. Если в экспериментальном временном ряду присутствует шум с амплитудой го, то в области масштабов г<2го поведение корреляционного интеграла соответствует выражению для белого шума. С помощью такого метода и данным ТВ наблюдений обсерватории Ловозеро вработе [5] былпроанализирован случайрегистрации пульсирующих пятен, типичных для околополуночного сектора. Показано, что динамика всей области, занятой на кадре пятнами, характеризуется корреляционной размерностью ~7.0. В то же время динамика отдельного пятна в основном характеризуется корреляционной размерностью ~2, что типично для периодических режимов. Во время активизаций типа брейкапов и превдобрейкапов динамика полярных сияний характеризуется корреляционной размерностью ~2.7-2.8. При этом с увеличением интенсивности авроральной активизации (то есть при переходе от уярчения дуги к псевдо-брейкапу и, далее, к брейкапу) проявляется рост относительного диапазона масштабов, в котором имеется самоподобие траектории системы в фазовом пространстве (линейная зависимость \пС(г) от lnr) [6-7]. Степенные распределения в пространственно-временной динамике аврорального свечения во время магнитосферных суббурь В работах [9-12] пространственно-временное распределение аврорального свечения во время взрывных фаз суббурь исследуются на основе представлений о состоянии самоорганизованной критичности, определяющем суббуревую динамику магнитосферы. Согласно этим представлениям, распределенная диссипативная система с локальными нелинейными связями (в данном случае - магнитосфера) под внешним неспецифическим (т.е. не навязывающим явно специфическую структуру [13, см.с.28]) воздействием эволюционирует к так называемому самоорганизованно критическому (СК) состоянию. В этом состоянии у системы появляется новое свойство - свойство целостности, которое характерно для всей системы в целом и отсутствует у каждого ее элемента в отдельности. Это свойство целостности проявляется, в частности, в таких характерных явлениях, как фликкер-шум, перемежаемость, а также в степенных законах распределения вероятностей. Первоначально идея самоорганизованной критичности опиралась на наглядные модели, динамические свойства которых легко поддаются численному анализу, а прототипом первой модели, на основе которой в работах [14] была сформулирована идея самоорганизованной критичности, является растущая песочная кучка (горка). В такой модели склон песочной горки остается устойчивым, пока угол наклона в каком-то месте не превышает определенный критический угол, после чего по склону сходит лавина, которая возвращает кучку к состоянию с углом наклона меньше критического. При шумовом возбуждении, связанным с медленным случайным высыпанием песка на кучку, за счет лавинного сброса песка устанавливается квазистационарное состояние с профилем, близким к критическому. Вне зависимости от начальных условий в этом квазистационарном состоянии распределения длительностей лавин, затронутой ими площади и числа 130