Труды КНЦ вып.9 (ГЕЛИОГЕОФИЗИКА вып. 5/2018(9))

здесь П = (fjyz, Tjxz, 'Vxy) - угловая скорость, в которой ] yz, J]xz, Jjxy являются компонентами антисимметричной части тензора Т]. Эта система задает вращение поля Е с вектором угловой скорости П . Соответствующее циклическое изменение последовательности выполнения шагов расщепления обеспечивает второй порядок аппроксимации по времени и в этом случае. Во всех поставленных в работе численных экспериментах область моделирования представляла собой параллелепипед с основанием 2048x6144 км, высотой в атмосфере 300 км и глубиной в литосфере 100 км. Шаги сетки по горизонтали составляли 8 км, по вертикали в атмосфере 2 км и 1 км в литосфере. Шаг по времени составлял 4-10-6 сек. Ц = [ Л Х Я ] (3) Высота 1 км icri Высота 30 км Время сек Время сек Рис. 3. Пример временных вариаций электрического поля на расстоянии 520 км от источника на высоте 1 км (а); на высоте 30 км (б). В модельных экспериментах на всех внешних границах действовало граничное условие свободного ухода волны, что достигалось обнулением исходящего за пределы области потока. Применяемая авторами схема в таких условиях имеет достаточно низкие коэффициенты отражения плоской волны от границ области моделирования: для волн, падающих под углом от 80 до 90 градусов, отношение амплитуды отраженной волны к амплитуде падающей плоской волны не превышает 0,01. При угле падения 60 градусов это отношение уже составляет примерно 0,05, при угле падения 45 градусов - примерно 0,16, при угле падения 27 градусов - примерно 0,33, а при угле падения 18,4 градуса - примерно 0,43 [3]. Метод FDTD (finite-differences time-domain method) [8] при применении простых граничных условий, таких как условия Мура (Mur) [9] и Лиао (Liao) [10], дает отражения порядка 0,1..1 %, но только при падении волны на границу под прямым углом. При падении под острым углом коэффициент отражения растет вплоть до 100 % при падении по касательной. Однако при использовании непрерывно действующего источника даже столь малых отражений, которые порождает применяемая схема, достаточно для накопления ошибок в области моделирования, и возникает необходимость в использовании методов подавления, подобных PML (perfectly matched layer), использующихся в FDTD-моделях [11]. Именно такой тип источника применялся в представленных 122