Труды КНЦ вып.9 (ГЕЛИОГЕОФИЗИКА вып. 5/2018(9))

длиной 100 км. Литосфера во всех экспериментах выбрана горизонтально однородной с профилем проводимости, представленным на рис 2в; данный профиль построен на основе работ по исследованию проводимости грунта на Кольском полуострове [2]. Диэлектрическая проницаемость литосферы была принята равной 9. Описание модели, граничных условий и функции источника Используемая в представленной работе модель распространения электромагнитных сигналов в различных средах построена на основе схемы с противопотоковой аппроксимацией пространственных производных (метод Годунова с коррекцией потоков). Также используется расщепление по пространственным направлениям и по физическим процессам, причем затухание поля сигнала за счет проводимости и его вращение при наличии холловской проводимости среды учитываются на отдельных шагах расщепления по аналитическим формулам. Схема является монотонной, имеет 2-й порядок точности по времени и 3-й по пространственным переменным, а также является консервативной. Рассмотрим кратко основные идеи, лежащие в основе численной схемы (более подробно см. в работах [3,4]). ai + l (A^ + i y (Ay u) + T z (A*u) = F (1) где и = (Вх,Ву,В2,Ях,Я у ,я Д F = ( F 1 , F 2 , F 3 , F 4 , F s , F 6 ) t •Л* £ q V? В = с0В, Е = •щ Е , J = J F i = F 2 = F 2 = 0 , (F4,F 5,F6) t = - [ M x B ] - ^ E - / , М = Vc + c(V*) C0 = y ^ ' c = C0/v ^ ' , = '7/(£0£)’ £0 и jU0 - электрическая и магнитная постоянные, г и ^ - безразмерные относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, зависящие от пространственных координат. Симметричные матрицы А х, Ау , Az определяются формулами: Ах = ' О V ) о = ( . \—cRx 0 / у \ —CRy ° у с о Az = о — c R 7 RzC Rx = 0 0 0 0 0 1 —0l \ Ry = 0 ' 0 0 1 \ / 0 —1 0^ 0 0 0 ), Rx = ( 1 0 0 —1 0 0 0 0 0 Векторное уравнение (1) задает 6-мерную линейную гиперболическую систему уравнений 1-го порядка, записанную в консервативной форме. Ее правая часть F линейно зависит от компонент вектора и. Для численного интегрирования 120