Труды КНЦ вып.9 (ЭНЕРГЕТИКА вып. 3/2018(9))

d ^ l w —j i H = л . w — 1 . и » или d!UM = Л . u s 0 a ) , ( 1 1 ) dx dx где индекс s означает, что напряжения относятся к одному из n волновых каналов. Тогда напряжение на проводах в точке х будет: U j » , x ) = W . e ^ x . W —1 . U j » , 0 ) , (12) •УЛх w г~г w где e — экспонента от диагональной матрицы \ Л x , у которой на диагонали расположены экспоненты от соответствующих величин x с вещественной частью больше нуля, а все остальные элементы равны нулю. Рассмотрим варианты линий с симметричным относительно опоры расположением фазных проводов и тросов, что позволяет наиболее четко выяснить физику процесса деформации волн в многопроводной линии. В первом варианте это трехпроводная линия в габаритах ВЛ 330 кВ с горизонтальным расположением проводов без тросовой защиты. Средняя высота подвеса проводов принята 13 м. Расстояние между фазами — 8 м. Общая ширина линии 16 м. Нумерация фазных проводов указана на рис. 1, а. Линию по всей длине считаем однородной. Влияние возможных транспозиций и изменения геометрии расположения проводов на рассматриваемом участке от 0 до текущего значения х не учитываем. Все дальнейшие расчеты выполнены с использованием стандартной программы EVCCG поиска СЗ и СВ комплексной матрицы общего вида из библиотеки математических программ IMSL системы программирования Visual Fortran. Вообще говоря, собственные векторы матрицы ZY являются комплексными величинами. Однако мнимые части на несколько порядков меньше вещественных на любой частоте. Вещественные части остаются примерно постоянными в очень широком диапазоне частот. На частоте 10 кГц собственные вектора характеристической матрицы трехпроводной линии приведены в табл. 1 [ 6 ]. Таблица 1 Собственные вектора характеристической матрицы трехпроводной линии с симметричным относительно оси опоры расположением проводов Номер провода 1 канал 2 канал 3 канал 1 0.574 -0.707 -0.381 2 0.584 0 0.842 3 0.574 0.707 -0.381 Все СВ определяются с точностью до произвольного множителя. Соотношения между напряжениями в разных каналах определяются только начальными условиями в точке х= 0 , поэтому о доле, вносимой каждым каналом в общий результат, можно говорить только после расчетов по выражению ( 1 2 ) или после перехода к функциям времени по ( 2 ). Однако соотношения напряжений внутри каждого канала полностью определяются табл. 1. Из неё видно, что в первом канале все напряжения примерно равны, имеют один знак и определяют канал «все провода - земля». Это канал, симметричный относительно оси опоры. Во втором канале напряжения на крайних проводах равны друг другу по абсолютной величине и противоположны по знаку. На среднем проводе 13