Труды КНЦ вып.9 (ЭНЕРГЕТИКА вып. 3/2018(9))

Л (Л ) = ■ 12 1 (— + c t h i d ) 1 + — - c t h i d I 2 1 ^ 2 j a f ^ 1 ^ Г (8) 1 4 h a ( ^ 0 £ 0 _ ^ 1 S 1 ) V A 1 2 = b 2 + j a ^ 2 + ф 2 ( ^ 0 _ ^ 2 ^ 2 ) V A 2 где h ; и h . — высоты подвеса i-го и j -го проводов (рис. 1 , б); b — расстояние между проводами по горизонтали (рис. 1 , б); d — толщина верхнего слоя; A ,М , £ i — удельное сопротивление, магнитная проницаемость и диэлектрическая постоянная грунта в верхнем слое; р г , ^ 2 , е 2 — удельное сопротивление, магнитная проницаемость и диэлектрическая постоянная остального грунта. Пока примем грунт однослойным с удельным сопротивлением р=10000 Омом. В диапазоне исследуемых частот (10 МГц и ниже) электрическое поле практически не проникает в грунт, потенциал поверхности земли можно принять равным нулю и поперечные емкостные параметры многопроводной линии можно определять по формулам электростатики. Соответственно, матрицы потенциальных коэффициентов А и проводимостей на землю Y рассчитываются по формулам: A = N ; Y = j a A _ . ( 9 ) 2 ж 0 Параметры волновых каналов ВЛ. В дальнейшем напряжения на фазных проводах и тросах относительно земли будем называть общим термином фазные напряжения. Составляющие напряжений, распространяющиеся по всем (или нескольким) проводам с одной скоростью, назовем напряжениями в волновых каналах. Матричное уравнение для фазных напряжений на проводах будет [12]: d и ф Х) = Z Y - U j a , x ) , (10) dx где ZY — комплексная, несимметричная, характеристическая матрица «-го порядка (n — число проводов) , все коэффициенты которой сложным образом зависят от частоты; U — вектор напряжений на проводах. Диагонализируя эту матрицу, то есть, выполняя преобразование вида ZY = W -Л - W 1, где W — квадратная матрица собственных векторов (СВ) матрицы ZY, а Л — диагональная матрица собственных значений (СЗ) матрицы ZY, можно систему ( 1 0 ) разделить на п независимых уравнений: 12