Труды КНЦ вып.9 (ЭНЕРГЕТИКА вып. 3/2018(9))

А где L = ---- N — квадратная матрица собственных и взаимных индуктивностей 2 п линии без потерь; в матрице N элементы вычисляются как N.. = -АЦп 2 ж r V r J N.. = ^ Ч п J 2 ж ; Z ( ш )— диагональная матрица собственных сопротивлений многожильных витых проводов с учетом магнитных потоков, проникающих в эти провода; Z (З) — квадратная матрица собственных и взаимных вносимых сопротивлений, вызванных изменением геометрии поля, проникающего в проводящий грунт. Для проводов линии электропередачи можно принять осесимметричное распределение плотности тока внутри проводов даже для расщепленных фаз. При этом внутреннее сопротивление провода будет: Z (пр) = m p . . 1 0(m r ) . s (4) = 2Щ a ( m r ) s , (4) где r — радиус эквивалентного i-го провода; s =14 - 1 . 7 — поправочный коэффициент, учитывающий многожильную структуру витых проводов; m j А° — волновое число материала провода; 10, 1 j — функции Бесселя Р г первого рода нулевого и первого порядка. Численное значение s, =1.6 для фазных проводов было подобрано из условия совпадения активного сопротивления на частоте 50 Гц с паспортными данными для провода АС-300 равного 0.1 Ом/км. При относительно высоких частотах f > 30 кГц, формула (4) переходит в следующее выражение: z r = (3 ) 2ж-r » 2 Далее, для фазы, состоящей из двух проводов, комплексное сопротивление, рассчитанное по (4) или (5), просто делилось на 2. Коэффициенты матрицы Z (З) , имеют вид: ад о ~ Л(^г+ h i ) / л 7 \ z (з) = = ^ (6) j 2 ^ J Л + А(Л) В (6) для однослойной земли и при пренебрежении токами смещения в грунте получено выражение: А(Л) = . Р 3 В [4] дано более общее решение для двухслойной земли с учетом токов смещения в грунте: 11