Труды КНЦ вып.9 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып. 10/2018(9))

безопасности, то есть защищенность региона от влияния внутренних и внешних угроз различной природы. Таким образом, в настоящей работе предлагается расширить область применения метода лингво-комбинаторного моделирования на класс социально­ экономических систем для исследования системных связей, закономерностей и тенденций развития региона, определяющих региональную безопасность в условиях неполноты информации для принятия управленческих решений и высокой динамики социально-экономической среды. 2. Структура метода построения лингво-комбинаторных моделей Математические модели имеются лишь для небольшого числа реальных систем. Системы описываются, прежде всего, с помощью естественного языка. Предлагается способ перехода от описания на естественном языке к математическим уравнениям. Пусть имеется фраза: Wo rd + W o r d + W o r d . (1) В этой фразе обозначаются слова и подразумевается только их смысл. В сложившейся структуре естественного языка смысл не обозначается. Ввести по­ нятие смысла можно в следующей форме: W o rd ■Sense + Word 2 ■Sense 2 + W o r d ■Sense 3 . (2) Обозначим слова как Ai (от англ. Appearance), а смыслы - как Ei (от англ. Essence). Тогда уравнение (2) может быть представлено как: 3 Е A E = о . (3) i =1 Уравнения (2) и (3) являются моделями фразы (1). Если взять математическое уравнение F ( л , x 2, x ) = 0 , то получим форму (3) путем дифференцирования этого уравнения. Тогда Ai будут частными производными, а Ei - производными по времени от переменных. Эта модель является алгебраическим кольцом и можно разрешить уравнение (3) относительно Ai , либо относительно Ei , путем введения третьей группы переменных - произвольных коэффициентов Us: A1 = U1E 2 + U2E3 A = - U E + U 3 E 3 (4) A 3 = - U 2E + U 3 E 2 или E1= U1A2 + U2A3 E 2 = - U A ^ U 3 A 3 , (5) E3 = — u2a U3A 2 где Ui, U 2 , U 3 - произвольные коэффициенты, которые можно использовать для решения различных задач на многообразии (3). Например, если хотим достигнуть максимум по переменной хз, то можем назначить произвольные коэффициенты U2 = —bA x, U3 = —b A и тогда получим: 13