Труды КНЦ вып.9 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып. 10/2018(9))

• запрещено p (IM p); • необязательно p (GR p); • опционально p; (OP p). Все утверждения деонтической логики могут быть выражены через дополнение O следующим образом: PEp = -O - p (1) IMp = O -p (2) GRp = -O p (3) OPp = (-Op) A (-O -p ) (4) Таким образом, утверждается, что разрешено p тогда и только тогда, когда отрицание p не обязательно; запрещено, когда отрицание обязательно; опционально, когда ни p , ни отрицание p не являются обязательными (т.е. необязательно и разрешено). Также следует понимать, что высказывание p - это высказывание о действии, возможном или невозможном, а выражение Op уже не имеет такого характера, поэтому повторное применение оператора O, т.е. запись OOp, не имеет никакого смысла, хотя синтаксически возможна. Система аксиом деонтической логики, включающая аксиомы и правила вывода [13], строится на основе оператора O: DA1: O p ^ - O - p (5) DA2: O(pAq) ^OpAOq ( 6 ) DA3: O(p v -p ) (7) DR: p ^ q выводимо ^ O p ^ Oq выводимо. ( 8 ) Здесь формула 8 задает аксиому DA1: «необязательно p» или «отказ от требования, права выполнить действие p», формула 9 - аксиому DA2: обязательны одновременно тогда и только тогда, когда обязательны поодиночке, 10 - аксиому DA3:обязательно выполнить или не выполнить действие, 11 - правила вывода DR: Если p ^ q выводимо, то и Op ^ Oq выводимо. Иными словами, если p и q логически эквивалентны, то Op и Oq логически эквивалентны. Семантика деонтической логики строится на понятии возможных миров (или идеальных миров). Предполагается, что существует некоторое подмножество множества возможных миров, такое, что для некоторого предложения p предложение Op (означающее, что p обязательно) имеет место (выполнимо) тогда и только тогда, когда p выполнимо во всех этих мирах [14]. Модальная логика в задачах анализа утверждений Анализ информации и моделирование рассуждений относятся к числу интенсивно развивающихся в настоящее время областей знания. Результаты этих исследований применимы во всех областях деятельности, связанных с формированием, изменением и обоснованием утверждений. Моделирование рассуждений традиционно основывается на логике, однако в последние десятилетия в данном направлении исследований применяются и методы других наук - лингвистики, статистики, психологии, методов искусственного интеллекта. Моделированию рассуждений и формализации высказываний посвящены работы [15,16] В работе [17] предложен механизм для задания иерархии и дополнений к деонтической логике с целью сохранения согласованности в присутствии конфликтов. Формальное представление и анализ 116