Труды Кольского научного ценра РАН. № 8, вып.17. 2018 г.

Результатом ВП одномерного ряда служит двумерный массив значений коэффициентов W(a, b) . Распределение этих значений в пространстве дает информацию об изменении относительного вклада компонент разного масштаба во времени и называется спектром коэффициентов вейвлет-преобразования или вейвлет-спектром. Чаще всего используется двумерная визуализация вейвлет­ спектра в виде проекции на плоскость ( a , b ) с изолиниями или изоуровнями, по которым возможно отследить изменение интенсивности коэффициентов, а также картины линий локальных экстремумов поверхностей (так называемый «скелетон»), которые позволяют четко выявить структуру анализируемого процесса. ВП дает возможность уменьшить влияние принципа неопределенности Гейзенберга на полученном частотно-временном представлении сигнала. С его помощью низкие частоты имеют более детальное представление относительно времени, а высокие — относительно частоты. Непрерывное вейвлет-преобразование больше подходит для анализа сигналов, чем дискретное вейвлет-преобразование потому, что ему присуща избыточность, связанная с непрерывным изменением масштабного коэффициента a и параметра сдвига b . Это положительное качество позволяет более полно и четко представить и проанализировать содержащуюся в данных информацию. Существенным отличием ВП от ОПФ является то, что в случае вейвлет­ анализа процесса в связи с изменением масштаба (растяжением/сжатием) вейвлеты способны выявить различие в характеристиках процесса на различных шкалах (частотах), а посредством сдвига можно проанализировать свойства процесса в различных точках на всем исследуемом интервале [3]. Тем самым можно говорить о хорошей локализации этих функций, как во временной, так и в частотной области, что является важным при исследовании нестационарных сигналов. В настоящее время вейвлетный анализ начинает широко применяться в разных областях деятельности для решения различных задач: при обработке временных рядов в геофизике [4], метеорологии, медицине и биологии, при исследовании вибраций и нагруженности машин и механизмов, при сжатии больших объемов информации, анализе изображений и др. На протяжении многих лет, начиная с 2003 года, ЦЭС КНЦ РАН и ПГИ совместно проводят работы по исследованию влияния геомагнитных бурь (ГМБ) на состояние энергетических сетей и трансформаторных подстанций в Мурманской области и Карелии. Для этого используется разработанная региональная система мониторинга геоиндуктированных токов (ГИТ) [5], протекающих в нейтралях трансформаторов и автотрансформаторов в периоды ГМБ. В ходе анализа значительного массива данных, накопленного в результате 15 лет проведения регистраций, было выявлено, что устройства регистрации ГИТ позволяют фиксировать информацию не только о ГМБ, но и о грозовых перенапряжениях, переходных процессах, коммутациях, влиянии сторонних источников и других явлениях в энергосистеме. Система мониторинга ГИТ позволяет проводить регистрацию квазипостоянных токов в нейтралях автотрансформаторов, а также контролировать содержание гармоник в сети. Каждые 0.1 с регистрируются и записываются в файл следующие составляющие полного тока в нейтрали, полученные разложением в ряд Фурье с интегрированиемна временноминтервале 0.1 с: 82