Труды Кольского научного ценра РАН. № 8, вып.17. 2018 г.

T. V. Aksenovich METHODS OF DIGITAL PROCESSING OF CURRENTS IN THE NEUTRAL OF THE AUTOTRANSFORMER Abstract This article contains comparison of wavelet transform with Fourier transform and basic information about wavelet transform and areas of its application. An example of using wavelet transform for the complex analysis of data from the system of recording the effects of magnetospheric disturbances on the energy systems of Kola Peninsula and Karelia is given. Keywords: wavelet, continuous wavelet transform, Fourier transform, wavelet spectrum, transmission grid. В настоящее время при анализе сигналов с изменяющейся частотой стало очень востребованным их частотно-временное представление. Оно в большей мере позволяет выявить и изучить закономерности изменения тех или иных параметров сигнала. Методом, позволяющим более или менее точно определить характеристики функции и давно получившим широкое применение, является оконное преобразование Фурье (ОПФ). Но, главный его недостаток связан с проблемой разрешения. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга для частотно-временного преобразования: невозможно получить произвольно точное частотно-временное представление сигнала, то есть нельзя определить для какого-то момента времени, какие спектральные компоненты присутствуют в сигнале. Этот метод позволяет определить лишь временные интервалы, в течение которых имеются определенные полосы частот. Таким образом, главная сложность применения ОПФ заключается в выборе ширины использующейся оконной функции. При компактном носителе мы получаем лучшее временное разрешение, а при широком — лучшее частотное. Часто для анализа сигнала требуется применить разные по своим характеристикам окна, когда возможно использовать лишь одно, поэтому, если позволяют характеристики, приходится отказываться от хорошего спектрального разрешения в пользу временного и наоборот [1]. В последнее десятилетие вместо ОПФ стали все чаще использовать относительно новый метод — вейвлет-преобразование (ВП). Вейвлет (в переводе с английского означает «маленькая волна» или еще проще «всплеск») представляет собой одиночную волну, локализованную в узкой области физического пространства, и быстро стремящуюся к нулю при удалении от точки локализации. Существует понятие материнского вейвлета v (t), который является прототипом всех функций, получаемых в результате его масштабирования и переноса. Например: вейвлет Хаара, FHAT-вейвлет («Французская шляпа»), MHAT-вейвлет («Мексиканская шляпа»), Wave-вейвлет, вейвлет Морле и другие (рис. 1). В зависимости от того, какую информацию необходимо извлечь из сигнала, выбирается анализирующий вейвлет. Каждый вейвлет имеет характерные особенности во временном и в частотном пространстве, поэтому иногда с помощью разных вейвлетов можно полнее выявить и подчеркнуть те или иные свойства анализируемого сигнала [2]. 80