Труды Кольского научного ценра РАН. № 8, вып.17. 2018 г.

электродов и входной импеданс пробника, проведя расчеты с установкой ВЭЗ более точным методом, используя опыт измерений. Проведем данную оценку первым способом. Расстояние между измерительными электродами как правило составляет единицы метров [2] при применении установок ВЭЗ для измерений электрических характеристик грунта. Размер электродов должен быть в несколько раз меньше расстояния между ними (для того, чтобы их можно было считать точечными источниками при вводе тока в грунт и для исключения влияния электродов при измерении напряжения). Примем размер электродов равным 0,2 м (выбрано исходя из практики измерений удельного сопротивления грунта). Оценим влияние активного входного сопротивления пробника. В высокоомном грунте с частотозависимыми электрическими характеристиками сопротивление электрода зависит от частоты (времени). Удельное сопротивление достигает наибольших значений на низких частотах (в таком случае можно использовать стационарное сопротивление). Примем удельное сопротивление 10 кОм-м за наиболее высокое (для предполагаемого измерительного устройства). Сопротивление вертикального электрода рассчитывается по формуле [3]: R = S - ln l — 2 т/ I d. (1) где р — удельное сопротивление, l — длина электрода, do— диаметр электрода. Сопротивление электрода длиной 0,2 м и диаметром 10 мм в грунте с удельным сопротивлением 10 кОм-м приблизительно равно 35 кОм. Тогда, приняв, что суммарное сопротивление двух электродов (т.к. измерения часто проводятся между двумя одинаковыми электродами) должно составлять около одного процента от входного сопротивления пробника, входное сопротивление пробника должно быть выше примерно 7 МОм. Оценим влияние входной емкости пробника. Пренебрежем емкостью электрода. На высоких частотах (порядка нескольких МГц) емкостное сопротивление пробника относительно мало и может влиять на результаты измерений. Но на высоких частотах мало также и сопротивление грунта, благодаря чему сопротивление электродов не настолько велико, чтобы емкость измерительного пробника существенно влияла на результаты (при условии, что применяются пробники с относительно малой входной емкостью). Примем наиболее высокое удельное сопротивление на частоте 4 МГц равным 1000 Ом-м (выбрано исходя из экспериментальных данных [4]). Для грунта с удельным сопротивлением 1000 Ом-м сопротивление электрода составляет около 3,5 кОм (двух — 7 кОм). Для достижения примерно той же степени влияния на результаты, что и при оценке активного сопротивления, достаточно, чтобы емкостное сопротивление было приблизительно в 10 раз выше активного сопротивления (заземления) электрода. Сопротивлению 70 кОм на частоте 4 МГц соответствует емкость, равная 0,57 пФ. Оценим влияние входного импеданса пробника при его относительно низком значении путем расчетов с использованием метода конечных разностей во временной области [2]. Расчеты проводились с дипольной установкой (рис. 1). Проводники моделировались путем установки электрического поля вдоль узлов расчетной сетки в ноль. Поглощающие граничные условия — CPML (convolutional perfectly matched layer, [5]). Размер расчетной сетки — 0,25 м. 61