Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

верхним индексом ( к + 1) , для функций распределения и функций, перечисленных в (3.6). Пусть известно приближение для полей Е ^ Ч к ) И * Г ( * ) Для каждого узла (i r ( k ) , V a( k , q ) ) сетки на множестве x l U (-) из фазового пространства выпускаем в прошлое фазовую траекторию (2.2) (которая является решением задачи Коши (2.1)): (Ка{^Г(к)Уа(к,<1)) , Ua( t , r ( k ) y a( k , q ) ) ) на время не более указанного в пункте 2 времени &^ . При этом поля в произвольной точке из /2 определяются через значения текущего приближения полей на сетке по формулам (3.8). В случае, когда траектория вышла из f l и попала в приграничную область Г^+) в некоторый момент времени t(+) = t(+)(r(k),Va(k, q))< 0 k , находим f a (r(k),Va(k,q) ) по формуле (2.5): /а(Г(к)Уа(кЛ))=/а+)(Яа ( -^Г(к)’Уа(к’Ч) ) , Ua(-t(+),r{k ),Va{k><l) ) )• В результате таких действий мы найдем значения функций распределения f a( r ( k ^ , V a( k , q ^ ) в тех узлах сетки на множестве x l U (-) из фазового пространства, через которые проходят траектории из области влета Г^+). Затем на основе формул (3.7) численно находим вклады найденных частей функций распределения в их моменты в узлах пространственной сетки r ( k ) . Как уже указывалось выше, либо значения функций распределения на замкнутых траекториях, либо их вклад в моменты должны определяться из специфики конкретной задачи. В результате находим полные значения фигурирующих в (3.7) моментов функций распределения каждой компоненты плазмы. Затем по формулам в (1.3) находим плотность полного тока Л ( к ) , по которой в результате решения краевой задачи для системы уравнений (1.5) находим в очередном приближении магнитное поле л Г ‘4 * ) . Далее из соответствующей специфике задачи системы уравнений находим электрическое поле { к ) . Для контроля сходимости итерационного процесса вычисляется относительное изменение полей в ходе текущей итерации 4 "+1)= 2 ||Ff+ 1 ) - F [ K) \ J (l^f+1)| + \ F ^''jJ , F = Е , В, где И * — какая-либо сеточная норма. 144