Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

/аи{к Л ) = 1а (Г{к ) У а { к Л ) ) , Ы < К Х1, - N vai +l<q t <Nvai, i = 1,2,3. Дискретизация в координатном пространстве состоит в замене полей и моментов функций распределения конечным набором их значений в узлах г ( к ) координатной сетки £2h : F ( x ) -+Fh{ k ) = F ( r { k ) ) , F= E , В, na J a , U a . (3.6) При этом интегралы по пространству скоростей в формулах (1.2), (1.3) и (1.4) заменяются соответствующими суммами: h(k) = (Ava )3^ /«й(А, q ), j ah(k) =ea(Avaf я) •/„,,(*, я ) , lah\ Пай(А) = ma(Ava)3 Y / a ( K q ) ® Va(k,q) ■ f ah(k, q ) . (3.7) Значение полей и всех функций, указанных в (3.6), в произвольной точке х G / 2 , как и в методе частиц, вычисляются по значениям в ближайших к точке х узлах сетки £2^ в координатном пространстве при помощи линейного взвешивания: Л к V ] (3.8) 3 =Y[w'(x>)’ =max{1_w;0} ;=1 Значение функции распределения f a{x, v) в произвольной точке (.v, v) фазового пространства вычисляются по значениям (3.5) в ближайших узлах сетки ( r ( k ) , V a( k , q ) ) в фазовом пространстве также при помощи линейного взвешивания: Ч г М <39> к q V / V a J где Sv( k , w ) = ^ (W ) для сетки (3.3), а для сетки (3.4) взвешивание в пространстве скоростей происходит вдоль осей связанной с магнитным полем системы координат, то есть Sv(k ,w) = Г М М ( * » ) • где ( w ; hA k)) - 7=1 скалярное произведение векторов w и hj {k ) 4. Схема итерационного процесса Рассмотрим кратко основные детали схемы итерационного процесса в терминах перехода )j —» |/ '^ A+I)j от текущего приближения, обозначенного верхним индексом (лг) , к следующему, которое обозначено 143