Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

Ra ( t , X , V ) e n , то есть ?(+) (X, V) = +00 . На фазовой траектории 1-го типа в силу тождества (2.4) функция распределения равна функции влета в точке К ( - ' « ( x , v ) , x , v ) , u a ( - t m ( x , v ) , x , v ) ) пересечения границы d f l : f a (x,v) = / Г ( К (-'<+) ( * . v \ х - v ) . и « ( - ' « (х - v ) - х • v ) ) <2 5 > Для фазовой траектории 2-го типа нет общих явных условий, которые бы определяли на ней функцию распределения. В ходе численного моделирования фазовые траектории вычисляются не точно, а с некоторой погрешностью. Кроме того, стационарное решение является лишь абстрактной идеализацией, с помощью которой аппроксимируют достаточно медленно изменяющееся состояние реальной системы. Поэтому у реальной системы всегда имеется характерное время 0 С существования квазистационарного решения. Отсюда следует, что в ходе численного решения достаточно рассчитывать фазовые траектории (2.2) в прошлое на время &^ ~ . Если за это время фазовая траектория не выходит из области f l , то она считается траекторией 2-го типа. В процессе моделирования либо функция распределения на таких фазовых траекториях, либо вклад ее значений на этих траекториях в ее моменты, должны определяться из специфики конкретной задачи. Из приведенных рассуждений вытекает схема построения итерационного процесса, которая будет изложена ниже в пункте 4. 3. Дискретизация в координатном пространстве и в фазовом пространстве Отметим, что детали дискретизации сильно зависят от специфики конкретной задачи. Поэтому здесь мы рассмотрим только общую методику. Обозначим через ^e1, e2,e3J декартов базис в пространстве К , то есть л: = , х 2 , х 3 ) = лу е1 + х 2- е2 + х,- еъ . Будем использовать регулярную пространственную сетку с шагом Дл' и узлами з r { k ) = r0 + А х - k = + Л-*-£/)‘е/ , к = ( кь к2, къ)&'Е . (3.1) /=1 Пусть область моделирования / З с М является прямоугольником с центром г 0 : Г2 = { х : \xi - r 0i\ < N x l -Ax = L i , / = 1,2,3 Будем использовать сетку, покрывающую область f l : Q h = { r {k )> \ 4 < N x i + 2 , ' = 1А 3 }. Шаг сетки Ava в пространстве скоростей для частиц сорта а следует определять через характерную температуру этих частиц Та0 141