Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

Ре IIV +00 = 2 лте J i / \ 1 / м 2 Г г II Г м II r II v (+ со \ 9 1 Г „ 1 V 0 / Г II \ II +00 f +00 1 ^ ж M i \ ^ Г 1 Г -о о V о ( 1 . 28 ) (1.29) Согласно дрейфовой теории тензор давлений электронов P (.v ) и их гидродинамическая скорость в нулевом приближении определяются формулами (см. [6]): Ре= р е11+(ря , (1.30) где I — единичный тензор. Отметим, что подстановка в уравнение силового баланса для электронов (1.19) формул (1.30) с учетом формулы ^ { P e i 1+{Рё[\ V ± ь ‘ь V' и ^ 1 + ( р < ц \ А { Ь Я ) Ь - Ь ^ р - В , приводит уравнение силового баланса для электронов к следующему виду: еапа(Ь-Е)Ь=-(Ь-Уре^Ь ' „ (1з1) +тепе\ие^ rb W) b -mene( ue-V)ue Отметим, что в общем случае для вычисления в узлах сетки моментов функции распределения электронов, указанных в (1.2)—(1.4), нужно вычислить 10 интегралов по 3-мерному пространству скоростей. В случае описания электронов в дрейфовом приближении для вычисления этих моментов нужно вычислить 4 интеграла (1.27)—(1.29) по 2-мерному пространству скоростей. Поэтому применение дрейфового приближения для электронов в случае их замагниченности приводит к существенной экономии вычислительных ресурсов. 2. Теоретическое обоснование численного метода Допустим, имеется классическое решение описанной выше краевой задачи для системы уравнений Власова (1.1). Будем считать, что поля и 2?(дс) известны в некоторой ^-окрестности области Q (например, продолжены постоянными вдоль нормали f f ( x ) к границе 8Q) . Тогда через каждую точку Z =(X ,V) е /2х М К. фазового пространства одной частицы проходит характеристика каждого уравнения Власова (1.1), которая является фазовой траекторией автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений Ньютона — Лоренца. В системе единиц СИ в 139