Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

P a ( * ) = m a J ( v - « a W ) ® ( v - " a W ) / a ( ^ v ) ^ 3 v - ( L 1 7 ) R Тогда с учетом уравнения (1.12) и формулы для дивергенции диадного тензора div(a® b) = (a;V)b +bdiva, получим следующие формулы d ivn« (x ) = divVa +madiv(na иа®иа ) = divP а +тапа ( иа У ) и а . (1.18) Подстановка этих формул в уравнения силового баланса (1.13) приводит их к виду eanaE =[B x j a ] + d^ Pa +mana ( ua ' y ) ua > « = !,••• ■ (1.19) Граничные условия для полей могут иметь различную форму, одним из вариантов являются условия Дирихле B{x, i)\da = Bb{x, t) , E { x , t ) \ d n = E b ( x , t ) , х е д О , (1.20) где Bb(x,t) и Efr(x,i) — заданные функции. Отметим, что в задачах космической плазмы возможно присутствие заданных полей от внешних источников 2?0 ( х ) и Е 0 (х ) , которые должны удовлетворять в области Q уравнениям div£,0(x) = 0 , rot2i0(x) = 0 ,divl?0(x) = 0, rotB0(x) = 0 , х е й , ( 1.21) Учет этих полей можно ввести в граничные условия (1.20). Обозначим через f i ( x ) единичную внешнюю нормаль к границе 3 Q . Граничные условия для функций распределения состоят в том, что для каждого сорта частиц на множестве = |(х, v) , хе. дО, ( п (x ) ;v) < 0 | задана функция влета . Рассмотрим очень важный для приложений случай не замагниченных ионов и замагниченных электронов. Введем стандартные для дрейфовой теории (см. [6]) обозначения Н * | . * = f . V, ' " Г V J - 0 .22) В нулевом приближении дрейфовой теории для замагниченных электронов их функция распределения fj^x^v) переходит в функцию распределения их ведущих центров Fe{r , v ц 4 (см. [6]), которая зависит только от двух компонент скорости ^V|| Хв связанной с местным магнитным полем 2?(г) декартовой системе координат. В этом случае пространство скоростей для электронов является 2-мерным, что приводит к существенной экономии вычислительных ресурсов при численном моделировании. Стационарное уравнение Власова в дрейфовом приближении имеет вид [6]: 137