Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

D{x) = s ,E{x ) , (1.7) а также уравнение Пуассона divZ)(x) = р ( х } , (1.8) которое с учетом уравнений (1.7) и (1.6) принимает вид A^z>(jc) = — div£'(jc) = — p ^ x ) / s Q, jс е / 2 . (1.9) Наибольшим кинетическим масштабом в бесстолкновительной космической плазме является характерный гирорацпус тепловых протонов rcp = VTp j(Ocp , где 0 )ср =еВ j m p — гирочастота протонов. В плазме магнитосферы Земли и солнечного ветра этот масштаб не менее чем на три порядка превосходит характерное дебаевское расстояние электронов, т. е. выполнена оценка гф > 1000^ е . ( 1.10) В случае грубого пространственного разрешения А х ~ ]Х/А: уравнения (1.7) и (1.8) неприменимы и вектор электрической индукции A)(.v) исключается из рассмотрения. В этом случае вместо уравнений (1.9) нужно рассматривать условие квазинейтральности, которое с учетом обозначения в (1.2) для плотности заряда p t (-*:,/) ионов примет вид к епе(х) = р , (х ) = ^ е апа( х ) , ( 1 . 11 ) а=1 а также вытекающие из уравнений Власова (1.1) уравнения непрерывности dlvy«(-^) = 0 , ( 112) и уравнения силового баланса (потока импульса) П а ( * ) Е { Х ) - [ В ( Х ) Х • / « ( * ) ] - d iv n « ( x ) = 0 ( 1 . 1 3 ) для каждой компоненты плазмы а = 1,... . Каждое из этих уравнений приводит к равенству в(х)= —V^([B(*)x7“(*)]+divn“(*))’ a=i’-- ’ ^i i4^ еаПа \ Х ) которое определяет напряженность электрического поля как функцию от В ( х ) , па (.v) , j (/{ x ) и П« (а ') . Отметим, что полный тензор напряжений П н(лг) принято представлять в виде суммы тензора инерции mjiJ^x^uJ^x} ® и а(л:) и тензора давления Р а(-^ ): П а (* ) = таПа(х ) и а(х ) ® Иа( * ) + Р а (* ) > (115) где гидродинамическая скорость иа( л ) и тензор давления определяются следующими формулами: и а ( х ) = ч = —7-^Г J v f a(x , v ) d \ , (1.16) еапа(х) па(х) 136