Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

УДК 533.95 М. Н. Мельник, О. В. Мингалев, И. В. Мингалев, П. В. Сецко, Т. Г. Когай НОВЫЙ МЕТОД ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СИСТЕМЫ СТАЦИОНАРНЫХ УРАВНЕНИЙ ВЛАСОВА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТОНКОГО ТОКОВОГО СЛОЯ В ХВОСТЕ МАГНИТОСФЕРЫ ЗЕМЛИ Аннотация Разработан новый метод численного решения граничной (краевой) задачи для системы стационарных уравнения Власова в ограниченной области пространства. Типичными примерами таких задач являются тонкие токовые слои. Новый метод имеет строгое и ясное математическое обоснование, а также удобен для эффективной организации массивно параллельных вычислений на кластерных суперкомпьютерах с выполнением основного объема вычислений на графических процессорах (GPU). В новом методе для аппроксимации функции распределения используется фиксированная регулярная сетка в координатном пространстве и адаптивная (с возможностью ориентации по магнитному полю) регулярная сетка в пространстве скоростей с фиксированным размером и шагом, и с центром в локальной гидродинамической скорости. Ключевые слова: уравнения Власова, граничная задача, тонкий токовый слой, магнитосфера Земли. М. N. Melnik, О. V. Mingalev, I. V. Mingalev, P. V. Setsko, T. G. Kogai A NEW METHOD OF THE NUMERICAL SOLUTION OF THE BOUNDARY PROBLEM FOR THE SYSTEM OF STATIONARY EQUATIONS OF VLASOV AND ITS APPLICATION FOR SIMULATION OF A THIN CURRENT LAYER IN THE TAIL OF THE EARTH MAGNETOSPHERE Abstract A new method for the numerical solution of the boundary problem for the system of stationary Vlasov equations in a bounded region of space is developed. Typical examples of such problems are thin current sheets. The new method has a rigorous and clear mathematical justification, and is also convenient for efficiently organizing massively parallel computations on cluster supercomputers with the execution of the bulk of the computations on GPUs. In the new method, a fixed regular grid in the coordinate space and an adaptive (with the possibility of orientation over the magnetic field) regular grid in the velocity space with a fixed size and step, and with a center at the local hydrodynamic speed are used to approximate the distribution function. Keywords: Vlasov equations, boundary problem, thin current sheet, Earth magnetosphere. Введение В физике бесстолкновительной космической плазмы имеется ряд важных задач, в которых нужно найти равновесную конфигурацию некоторой сложной магнитоплазменной системы в рамках кинетического уровня описания. 133