Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

УДК 519.6: 551.511 3. В. Суворова, И. В. Мингалев, О. В. Мингалев, О. И. Ахметов ТЕСТИРОВАНИЕ ЯВНОЙ КОНСЕРВАТИВНОЙ СХЕМЫ РАСЩЕПЛЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА Аннотация В данной работе представлены результаты тестирования новой явной схемы численного интегрирования уравнений Максвелла. С помощью тестовых расчетов были доказаны монотонность и консервативность схемы, исследована зависимость от угла падения коэффициента отражения плоской волны от границ области моделирования. Также было произведено сравнение численного и аналитического решений для задачи о поле точечного электрического диполя на плоской границе двух сред, а также для задачи о поле электрического диполя в однородном проводнике. Ключевые слова: уравнения Максвелла, схема расщепления, численное интегрирование. Z. V. Suvorova, I. V. Minдаlev, О. V. Mingalev, О. I Ahmetov TESTING THE EXPLICIT CONSERVATIVE SPLITTING SCHEME FOR MAXWELL'S EQUATIONS Abstract This paper presents the test results of the new explicit scheme for numerical integration of Maxwell's equations in isotropic and anisotropic dielectrics and conductors. With the help of test calculations proved the monotonicity and conservatism of the scheme, the dependence of the angle of incidence of the wave reflection coefficient of the wave from the border region modeling. It was also made the comparison of the numerical solution with analytical solution of the problem about a field of a point electric dipole on a flat boundary between two media, as well as problem on the field of an electric dipole in a homogeneous conductor. Keywords: Maxwell's equations, splitting scheme, numerical integration. Введение Авторами этой статьи ранее была предложена явная консервативная схема численного интегрирования уравнений Максвелла в диэлектриках и проводниках, в которых выполняется закон Ома. Описание этой схемы опубликовано в этом же номере журнала этим же коллективом авторов. Важными достоинствами предложенной схемы являются консервативность, то есть выполнение в конечно-разностном виде закона сохранения энергии электромагнитного поля и обеспечение равенства нулю дивергенции магнитного поля. В данной работе представлены результаты тестовых расчетов, которые доказывают монотонность и консервативность. Также представлены результаты исследования зависимости от угла падения коэффициента численного отражения при падении плоской волны на границу области моделирования и результаты сравнения численного и аналитического решений для задачи о поле точечного электрического диполя на плоской границе двух сред, а также для задачи о поле электрического диполя в однородном проводнике. 116