Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

В схеме используется противопотоковая аппроксимация пространственных производных (метод Годунова с коррекцией потоков), обеспечивающая для схемы монотонность, а также 2-й порядок точности по времени и 3-й по пространственным переменным. Схема является консервативной. Она может использоваться для численного интегрирования уравнений Максвелла в изотропных и анизотропных диэлектриках и проводниках, в которых выполняется закон Ома, а также для численного интегрирования системы уравнений Власова-Максвелла. Проведенные авторами тестовые расчеты показали монотонность и консервативность предложенной схемы. Для нее представлены граничные условия свободного ухода волны из области моделирования. Представленная схема при моделировании распространения низкочастотных сигналов в волноводе Земля — ионосфера позволяет использовать существенно больший шаг интегрирования по времени, чем широко используемый метод конечных разностей во временной области при одинаковой точности расчетов. Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект 17-01-00100. Литература 1. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media / Yee Kane // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1966. Vol. 14. P. 302-307. 2. Simpson J. J. Current and future applications of 3-D global Earth-ionospheric models based on the full-vector Maxwell's equations FDTD method // Surveys Geophys. 2009. Vol. 30. P. 105-130. 3. Simpson J. J., Taflove A. A review of progress in FDTD Maxwell's equations modeling of impulsive subionospheric propagation below 300 kHz // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2007. Vol. 55, No. 6 (June 2007). P. 1582-1590. 4. Paul D. L., Railton C. J. Spherical ADI FDTD method with application to propagation in the Earth ionosphere cavity // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2012. Vol. 60, No. 1 (January 2012). P. 310-317. 5. Yu Y., Simpson J. J. An collocated 3-D FDTD model of electromagnetic wave propogation in magnetized cold plasma // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2010. Vol. 58, No. 2 (February 2010). P. 469-478. 6 . Семенов A. H., Смирнов А. П. Численное моделирование уравнений Максвелла с дисперсными материалами // Математическое моделирование. 2013. Т. 25, № 12. С. 19-32. 7. Semenov A. N., Smirnov А. P. Numerical modeling of Maxwells equations with dispersive materials // Matem. Mod. 2013. Vol. 25, No. 12. S. 19-32. 8 . Куликовский А. Г., Погорелов H. В., Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. 2-е изд., испр. и доп. М.: Физматлит, 2012. 656 с. 9. Бисикало Д. В., Жилкин А. Г., Боярчук А. А. Газодинамика тесных двойных звезд. М.: Физматлит, 2013. 632 с. 114